Нормальное расслоение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Норма́льное расслое́ние подмногообразия риманова многообразия — векторное расслоение, состоящее из касательных векторов к объемлющему многообразию, которые перпендикулярны к

Слой этого расслоения в точке называется нормальным пространством в точке

Свойства[править | править вики-текст]

Пусть есть погружение, и  — касательные расслоения соответственно подмногообразий и  — расслоение, индуцированное касательным расслоением а  — нормальное расслоение

  • Тогда
Отсюда следует, что нормальное расслоение изоморфно фактор-расслоению по подрасслоению .
  • В частности, для любой пары римановых метрик на определяемые ими нормальные расслоения изоморфны.