Однолистная функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Однолистная в области функция — голоморфная функция , определённая в и устанавливающая инъекцию между прообразом и образом .

Локальная однолистность[править | править вики-текст]

Аналитическая функция называется локально однолистной в точке , если существует некоторая окрестность , где однолистна.

Принцип однолистности[править | править вики-текст]

Допустим, что функция аналитична в области , притом продолжается непрерывно на жорданову кривую . Тогда, если осуществляет взаимно однозначное отображение на , то будет однолистно в .

Максимальная область однолистности[править | править вики-текст]

Максимальная область однолистности для функции  — это область , в которой однолистна, обладающая таким свойством: в любой области функция уже не будет однолистной.

См. также[править | править вики-текст]