Однолистная функция
Однолистная функция — комплексная функция , голоморфная или мероморфная в области и являющаяся биективным отображением между множеством и его образом [1].
Аналитическая функция локально однолистна в точке , если существует некоторая окрестность , где однолистна (то есть ). Максимальная область однолистности для функции — это область , в которой однолистна, но в любой области функция уже не является однолистной.
Принцип однолистности: функция , аналитичная в области , которая продолжается непрерывно на жорданову кривую и осуществляет взаимно однозначное отображение на , однолистна в .
Примеры
[править | править код]Функция является однолистной в открытом единичном круге: из следует, что , и так как , то лишь при .
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Дженкинс, 1962, с. 7.
Литература
[править | править код]- Дженкинс, Дж.. Однолистные функции и конформные отображения / пер. с англ. В. П. Хавина. — М.: Издательство иностранной литературы, 1962.
- Милин, И. М. Однолистные функции и ортонормированные системы. — М.: Наука, 1971.
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|