Поступательное движение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Рис. 1. Поступательное движение тела

Поступа́тельное движе́ние — механическое движение системы точек (абсолютно твёрдого тела), при котором отрезок прямой, связывающий две любые точки этого тела, форма и размеры которого во время движения не меняются, остаётся параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени[1]. При поступательном движении все точки тела описывают одну и ту же траекторию (с точностью до постоянного смещения в пространстве) и в любой данный момент времени имеют одинаковые по направлению и абсолютной величине векторы скорости и ускорения, которые меняются синхронно для всех точек тела.

В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность — сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.

Математически поступательное движение по своему конечному результату эквивалентно параллельному переносу. Однако, рассматриваемое как физический процесс, оно представляет собой в трёхмерном пространстве вариант винтового движения (см. Рис. 2).

Основной закон динамики поступательного движения[править | править код]

Производная по времени от количества движения материальной точки или системы материальных точек относительно неподвижной (инерциальной) системы отсчёта равна главному вектору всех внешних сил, приложенных к системе.

Примеры поступательного движения[править | править код]

Поступательно движется, например, кабина лифта. Также, в первом приближении, поступательное движение совершает кабина колеса обозрения[2]

Поступательное движение в первом приближении (если пренебречь качанием ступни) совершает педаль велосипеда, выполняющая при этом за полный цикл своего хода один поворот вокруг своей оси.

Связь движения тела и движения его точек[править | править код]

Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно описать движение произвольной его точки (например, движение центра масс тела).

Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория, в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности.

Рис. 2. Пример трёхмерного поступательного движения тела

В таком случае оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения.

При решении задач теоретической механики бывает удобно рассматривать движение тела как сложение движения центра масс тела и вращательного движения самого тела вокруг центра масс (это обстоятельство принято во внимание при формулировке теоремы Кёнига).

Примеры устройств[править | править код]

Торговые весы, чашки которых движутся поступательно, но не прямолинейно

Принцип поступательного движения реализован в чертёжном приборе — пантографе, ведущее и ведомое плечо которого всегда остаются параллельными, то есть движутся поступательно. При этом любая точка на движущихся частях совершает в плоскости заданные движения, каждая вокруг своего мгновенного центра вращения с одинаковой для всех движущихся точек прибора угловой скоростью.

Существенно, что ведущее и ведомое плечо прибора, хотя и движущиеся согласно, представляют собой два разных тела. Поэтому радиусы кривизны, по которым движутся заданные точки на ведущем и ведомом плече могут быть сделаны неодинаковыми, и именно в этом и заключается смысл использования прибора, позволяющего воспроизводить любую кривую на плоскости в масштабе, определяемом отношением длин плеч.

По сути дела пантограф обеспечивает синхронное поступательное движение системы двух тел: «читающего» и «пишущего», движение каждого из которых иллюстрируется приведённым выше чертежом.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. По определению некое тело называется меняющим свою форму, если расстояние между его точками не остаётся постоянным. С таким телом нельзя связать никакого постоянного по длине отрезка, неизменно ориентированного в пространстве. Поэтому поступательно двигающееся тело можно считать (кинематически) абсолютно твёрдым, хотя это может быть и жидкая капля, и газовое облако, и звёздное скопление.
  2. Строго говоря, движение кабины колеса обозрения можно считать поступательным лишь в пределе бесконечно медленного вращения колеса, так как вращательное ускорение приводит к небольшим отклонениям подвешенной кабины от вертикали.

Литература[править | править код]

  • Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989.
  • С. Э. Хайкин. Силы инерции и невесомость. М.: Наука, 1967.
  • Фриш С. А. и Тиморева А. В. Курс общей физики, Учебник для физико-математических и физико-технических факультетов государственных университетов, Том I. М.: ГИТТЛ, 1957.
  • Поступательное движение // Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1983. — С. 579. — 928 с. — 100 000 экз.

Ссылки[править | править код]