Почти всюду

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Об утверждении, зависящем от точки пространства с мерой, говорят, что оно выполнено почти всюду, если множество точек, для которых оно не выполнено, имеет меру ноль.

Определение[править | править вики-текст]

Пусть  — пространство с мерой. Обозначим символом множество точек из , для которых верно некоторое утверждение . Говорят, что утверждение выполнено почти всюду (п.в.), если

Если пространство с мерой является вероятностным пространством, то вместо слов «почти всюду» употребляют «почти наверное» или «почти наверняка» (см. статью «почти достоверное событие»).

Замечание[править | править вики-текст]

Множество, на котором условие не выполнено, не всегда является измеримым.

Пример[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]