Почти всюду

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Об утверждении, зависящем от точки пространства с мерой, говорят, что оно выполнено почти всюду, если множество точек, для которых оно не выполнено, имеет меру ноль[1].

Часто используется сокращение, п.в. для почти всюду. Например для функций и выражение

означает, что равенство

выполняется при почти всех значениях переменной .

Определение[править | править код]

Пусть  — пространство с мерой. Обозначим символом множество точек из , для которых верно некоторое утверждение . Говорят, что утверждение выполнено почти всюду (п.в.), если

Замечания[править | править код]

Примеры[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. ПОЧТИ ВСЮДУ — Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.