Результаты поиска

, e π 2 . {\displaystyle \pi +e,\pi -e,\pi \cdot e,{\frac {\pi }{e}},\pi ^{e},\pi ^{\sqrt {2}},\ln \pi ,\pi ^{\pi },e^{\pi ^{2}}.} Ни для одного из них...

1 σ 2 π e − 1 2 ( x − μ σ ) 2 {\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}} , где...

π . {\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx={\sqrt {\pi }}.} Гауссовы интегралы от масштабированной гауссовой функции ∫ − ∞ ∞...

( x ) e − i x ω d x . {\displaystyle {\hat {f}}(\omega )={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int \limits _{-\infty }^{\infty }f(x)e^{-ix\omega }\,dx.} Разные источники...

[math]\cos\left(\frac{2\pi}{17}\right)=\frac{-1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}}}{16} [/math]...

π 4 ) {\displaystyle z_{k}={\sqrt[{4}]{-16}}={\sqrt[{4}]{16}}\left(\cos {\frac {\pi +2k\pi }{4}}+i\sin {\frac {\pi +2k\pi }{4}}\right)} В итоге имеем четыре...

{2}{\sqrt {\pi }}}\int \limits _{0}^{x}e^{-t^{2}}\,\mathrm {d} t} . Некоторые[какие?] авторы опускают множитель 2 π {\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {\pi }}}}...

{5}{1+\ldots }}}}}}}}}}}}={\sqrt {\frac {e\cdot \pi }{2}}}.} Математикам хорошо известна формула вычисления числа π {\displaystyle \pi } , полученная Рамануджаном...

L\approx \pi {\sqrt {2(a^{2}+b^{2})}}} Нижние и верхние границы периметра эллипса. 2 π b ⩽ L ⩽ 2 π a , {\displaystyle 2\pi b\leqslant L\leqslant 2\pi a,} π...

\left({\tfrac {1}{2}}+n\right)={(2n)! \over 4^{n}n!}{\sqrt {\pi }}={\frac {(2n-1)!!}{2^{n}}}\,{\sqrt {\pi }}={\sqrt {\pi }}\cdot \left[{n-{\frac {1}{2}} \choose n}n...

V)^{1/2k}}{\sqrt {\pi }}}} , R 2 k + 1 ( V ) = ( ( 2 k + 1 ) ! ! V 2 k + 1 π k ) 1 / ( 2 k + 1 ) {\displaystyle R_{2k+1}(V)=\left({\frac {(2k+1)!!V}{2^{k+1}\pi...

\pi } , т. н. интеграл Пуассона или интеграл Гаусса ∫ − ∞ ∞   e − x 2 d x = π {\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{\infty }\ e^{-x^{2}}{dx}={\sqrt...

2 = π R 2 , {\displaystyle x^{2}=\pi R^{2},} откуда получаем: x = π R ≈ 1,772 45 R . {\displaystyle x={\sqrt {\pi }}R\approx 1{,}77245R.} Доказано, что...

{1}{1+{\cfrac {e^{-2\pi {\sqrt {5}}}}{1+{\cfrac {e^{-4\pi {\sqrt {5}}}}{1+{\cfrac {e^{-6\pi {\sqrt {5}}}}{1+\ddots }}}}}}}}=\left({{\sqrt {5}} \over 1+\left[5^{3/4}(\varphi...

}}={\frac {{\sqrt {5}}-1}{2}}=e^{-0,2i\pi }+e^{0{,}2i\pi }=e^{-0{,}2\ln -1}+e^{0{,}2\ln -1}=(-1)^{-0{,}2}+(-1)^{0{,}2}={\frac {1}{\sqrt[{5}]{-1}}}+{\sqrt[{5}]{-1}}=2{\mathfrak...

{\displaystyle r={\sqrt {R^{2}-h^{2}}}.} Масса и момент инерции такого диска составят d m = ρ d V = ρ ⋅ π r 2 d h ; {\displaystyle dm=\rho dV=\rho \cdot \pi r^{2}dh;}...

{ctg} } \,{\frac {\pi }{5}}={\frac {{\sqrt {5}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}}{4}}t^{2}={\frac {5}{12}}Rd={\frac {5}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{5}}=5r^{2}\mathop...

1 {\displaystyle e^{\pi i}=-1} ; однако также e − π i = e 3 π i = e 5 π i ⋯ = − 1 {\displaystyle e^{-\pi i}=e^{3\pi i}=e^{5\pi i}\dots =-1} . Это связано...

{\displaystyle \pi } , а также π x {\displaystyle \pi ^{x}} для любого рационального x ≠ 0 {\displaystyle x\neq 0} Допустим противное: 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}...

e 1 3 ( i ± j ± k ) π + 1 = 0. {\displaystyle e^{{\frac {1}{\sqrt {3}}}(i\pm j\pm k)\pi }+1=0.} В общем случае, если даны вещественные a1, a2, и a3 такие...