Статистические оценки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Статистические оценки — это статистики, которые используются для оценивания неизвестных параметров распределений случайной величины.

Определение[править | править вики-текст]

Например, если  — это независимые случайные величины, с заданным нормальным распределением , то будет средним арифметическим результатов наблюдений.

Задача статистической оценки формулируется так:

Пусть  — выборка из генеральной совокупности с распределением . Распределение имеет известную функциональную форму, но зависит от неизвестного параметра . Этот параметр может быть любой точкой заданного параметрического множества . Используя статистическую информацию, содержащуюся в выборке , сделать выводы о настоящем значении параметра .

Точечная оценка[править | править вики-текст]

Оценка является случайной величиной так как представляет собой функцию от случайных величин [1]:

Функция распределения оценки зависит от распределения величины (и от параметра ), а также от размера выборки .

Оценка может обладать рядом «хороших» свойств[1]:

На практике не всегда есть возможность получать оценки с заданными свойствами, из-за чего приходится довольствоваться компромиссными вариантами[1].

Интервальная оценка[править | править вики-текст]

Для оценивания промежутка, на котором лежит оцениваемый параметр , можно использовать следующие методы[2]:

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 Е. С. Вентцель, Теория вероятностей. М.: Наука, 1969 г
  2. Кендалл Морис Дж., Стьюарт Алан. Статистические выводы и связи. — М.: Наука. 1973

Литература[править | править вики-текст]

  • Е. С. Вентцель, Теория вероятностей. М.: Наука, 1969
  • Кендалл Морис Дж., Стьюарт Алан. Статистические выводы и связи. — М.: Наука. 1973

Ссылки[править | править вики-текст]