Сферическая волна

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Spherical Wave.gif

Сферическая волна — волна, фронт которой представляет собой сферу.

Вектор фазовой скорости расходящейся сферической волны ориентирован в радиальном направлении от источника ("волна радиально расходится от источника"), сходящейся — к источнику. Сферическая волна является удобной моделью, в реальности фронт волны отличается от сферического из-за особенностей источника и неоднородности пространства. В дальней зоне источника квазисферическая волна оптического диапазона формируется, например, малогабаритной лампой накаливания, радиочастотного — антенной.

Определение[править | править код]

Для скалярной волны уравнение имеет вид

(1.2)

Для расходящейся от осциллятора волны в формуле (1.2) используется вместо знак , для сходящейся — . Такая волна удовлетворяет волновому уравнению, а суперпозиция сходящейся и расходящейся волн (в частности, и стоячей сферической волны) также является решением волнового уравнения.

Функция , вообще говоря, может быть любой, но можно выделить случай гармонической

Гармоническая сферическая волна[править | править код]

Гармоническая симметричная сферическая волна в среде без поглощения задаётся уравнением

(1.1)

где  — расстояние от источника до интересующей нас точки;

 — убывающая амплитуда колебаний;
 — круговая частота;
 — мнимая единица;
 — волновое число;
знак '—' соответствует расходящейся волне, а знак '+' — сходящейся.

Если величина задаёт возмущение в данной точке и в данный момент времени, то за определённый промежуток времени уносится энергия Но так как площадь сферы растёт , то поток функции сохраняется неизменным.

Ссылки[править | править код]

См. также[править | править код]