Шаблон:Вероятностное распределение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Вероятностное распределение
Документация

Пример использования

Распределение Пуассона
Poisson distribution PMF.pngФункция вероятности
Poisson distribution CMF.pngФункция распределения
Обозначение
Параметры
Носитель
Функция вероятности
Функция распределения
Математическое ожидание
Медиана
Мода
Дисперсия
Коэффициент эксцесса
Дифференциальная энтропия
Производящая функция моментов
Характеристическая функция
{{Вероятностное распределение
| название                          = Распределение Пуассона
| тип                               = Функция
| изображение функции вероятности   = Poisson distribution PMF.png
| изображение функции распределения = Poisson distribution CMF.png
| обозначение                       = <math>\mathrm{P}(\lambda)</math>
| параметры                         = <math>\lambda \in (0,\infty)</math>
| носитель                          = <math>k \in \{0,1,2,\ldots\}</math>
| формула функции вероятности       = <math>\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}</math>
| формула функции распределения     = <math>\frac{\Gamma(k+1, \lambda)}{k!}</math>
| математическое ожидание           = <math>\lambda</math>
| медиана                           = <math>\approx\lfloor\lambda+1/3-0.02/\lambda\rfloor</math>
| мода                              = <math>\lfloor\lambda\rfloor</math>
| дисперсия                         = <math>\lambda</math>
| асимметрия                        = <math>\lambda^{-1/2}</math>
| эксцесс                           = <math>\lambda^{-1}</math>
| энтропия                          = <math>\lambda[1\!-\!\ln(\lambda)]\!+\!e^{-\lambda}\sum_{k=0}^\infty \frac{\lambda^k\ln(k!)}{k!}</math>
| производящая функция моментов     = <math>\exp(\lambda (e^t-1))</math>
| характеристическая функция        = <math>\exp(\lambda (e^{it}-1))</math>
}}

Заготовка для копирования

{{Вероятностное распределение
| название                          = 
| тип                               = 
| изображение функции вероятности   = 
| изображение функции распределения = 
| обозначение                       = 
| параметры                         = 
| носитель                          = 
| формула функции вероятности       = 
| формула функции распределения     = 
| математическое ожидание           = 
| медиана                           = 
| мода                              = 
| дисперсия                         = 
| асимметрия                        = 
| эксцесс                           = 
| энтропия                          = 
| производящая функция моментов     = 
| характеристическая функция        = 
}}

TemplateData

Нет описания.

Параметры шаблона

Шаблон использует блочное форматирование параметров.

ПараметрОписаниеТипСтатус
Названиеназвание name

без описания

Пример
Распределение Пуассона
Неизвестнонеобязательный
Типтип type

или "Функция", или "Плотность"

Пример
Функция
Неизвестнонеобязательный
Изображение функции вероятностиизображение функции вероятности pdf_image

изображение (только имя файла)

Пример
Poisson distribution PMF.png
Неизвестнонеобязательный
Изображение функции распределенияизображение функции распределения cdf_image

изображение (только имя файла)

Пример
Poisson distribution CMF.png
Неизвестнонеобязательный
Обозначениеобозначение notation

без описания

Пример
<math>\mathrm{P}(\lambda)</math>
Неизвестнонеобязательный
Параметрыпараметры parameters

без описания

Пример
<math>\lambda \in (0,\infty)</math>
Неизвестнонеобязательный
Носительноситель support

без описания

Пример
<math>k \in \{0,1,2,\ldots\}</math>
Неизвестнонеобязательный
Формула функции вероятностиформула функции вероятности pdf

без описания

Пример
<math>\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}</math>
Неизвестнонеобязательный
Формула функции распределенияформула функции распределения cdf

без описания

Пример
<math>\frac{\Gamma(k+1, \lambda)}{k!}</math>
Неизвестнонеобязательный
Математическое ожиданиематематическое ожидание mean

без описания

Пример
<math>\lambda</math>
Неизвестнонеобязательный
Медианамедиана median

без описания

Пример
<math>\approx\lfloor\lambda+1/3-0.02/\lambda\rfloor</math>
Неизвестнонеобязательный
Модамода mode

без описания

Пример
<math>\lfloor\lambda\rfloor</math>
Неизвестнонеобязательный
Дисперсиядисперсия variance

без описания

Пример
<math>\lambda</math>
Неизвестнонеобязательный
Асимметрияасимметрия skewness

без описания

Пример
<math>\lambda^{-1/2}</math>
Неизвестнонеобязательный
Эксцессэксцесс kurtosis

без описания

Пример
<math>\lambda^{-1}</math>
Неизвестнонеобязательный
Энтропияэнтропия entropy

без описания

Пример
<math>\lambda[1\!-\!\ln(\lambda)]\!+\!e^{-\lambda}\sum_{k=0}^\infty \frac{\lambda^k\ln(k!)}{k!}</math>
Неизвестнонеобязательный
Производящая функция моментовпроизводящая функция моментов mgf

без описания

Пример
<math>\exp(\lambda (e^t-1))</math>
Неизвестнонеобязательный
Характеристическая функцияхарактеристическая функция char

без описания

Пример
<math>\exp(\lambda (e^{it}-1))</math>
Неизвестнонеобязательный