Коэффициент аэродинамического сопротивления автомобиля

Коэффицие́нт аэродинами́ческого сопротивле́ния — безразмерная величина, равная отношению силы лобового сопротивления автомобиля $F$ к произведению скоростного напора $Q$ на площадь миделевого сечения автомобиля $S$. Обычно обозначается как $C_{x}$:

$C_{x}={\frac {F}{Q\cdot S}}.$

Скоростной, или аэродинамический напор, имеет размерность давления (в СИ измеряется в паскалях) и определяется как:

$Q={\frac {\rho v^{2}}{2}},$

где $v$ — скорость, м/с;

$\rho$ — плотность воздуха, кг/м³.

Лобовое аэродинамическое сопротивление:

$F=C_{x}{\frac {\rho v^{2}}{2}}S.$

Коэффициент аэродинамического сопротивления сферы в зависимости от числа Рейнольдса. Приведены графики для гладкой и шероховатой сфер. Развитая турбулентность потока у гладкой сферы развивается при бо́льших скоростях потока.

$C_{x}$ зависит только от формы автомобиля и числа Рейнольдса, при равенстве всех критериев подобия, в данном случае существенно число Рейнольдса, одинаков для всех геометрически подобных тел, независимо от их конкретных размеров. $C_{x}$ в широком диапазоне чисел Рейнольдса (Re), от ~1000 до ~10⁵ приблизительно постоянно. При малых Re $C_{x}$ увеличивается из-за перехода обтекающего потока в ламинарное течение, для автомобиля такое Re соответствует скорости нескольким десяткам сантиметрам в секунду. При Re>10⁵ наступает полное развитие турбулентности как на лобовой, так и на тыльной сторонах обтекаемого тела и $C_{x}$ снижается.

Чем меньше $C_{x}$, тем меньше лобовое сопротивление движению автомобиля и меньше расход топлива при прочих равных условиях. $C_{x}$ современных легковых серийно выпускаемых автомобилей лежит в пределах от 0,2 до 0,35. У грузовых автомобилей и внедорожников, из-за плохо обтекаемого воздухом массивного кузова — до 0,5 и более.

Некоторые производители указывают в спецификациях эффективную площадь сопротивления автомобиля $S_{eff}$:

$S_{eff}=C_{x}\cdot S.$

Эта величина равна площади тонкой плоской пластины, ориентированной перпендикулярно набегающему потоку и испытывающей равную силу сопротивления с автомобилем, движущемся с той же скоростью, так как $C_{x}$ тонкой пластины близок к 1. Эффективная площадь зависит не только от формы, но и от размеров автомобиля, точнее, от площади его миделева сечения. Эффективная площадь современных серийных составляет от 0,5 м² для легковых до 2 и более квадратных метров у внедорожников и грузовиков.

Коэффициент сопротивления определяется экспериментальным путём продувкой макетов автомобилей в аэродинамической трубе, либо расчётным путём с помощью компьютерного моделирования.

Мощность двигателя, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха

Мощность, затрачиваемая на перемещение тела с силой $F$ равна произведению этой силы на скорость $v:$

$P_{a}=F\cdot v.$

Так как сила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости, то часть мощности двигателя, идущей на преодоление сопротивления воздуху пропорциональна кубу скорости, т. е увеличение скорости в два раза требует увеличения мощности на преодоление сопротивления в восемь раз:

$P_{a}=C_{x}{\frac {\rho v^{3}}{2}}S={\frac {\rho v^{3}}{2}}S_{eff}.$

Пример

У автомобиля в летний день (плотность воздуха ~1,2 кг/м³), с эффективной площадью 1 м², движущегося со скоростью 10 м/с (36 км/час) двигатель затрачивает на преодоление сопротивления воздуха около 600 Вт, а при движении со скоростью 30 м/с (108 км/час) уже ~16 кВт (~22 л. с.).

Примеры

Некоторые примеры коэффициентов аэродинамического сопротивления современных автомобилей:

Серийно выпускаемые автомобили

• 
  $C_{x}=0,29$ — Peugeot 308, 2007
• 
  $C_{x}=0,28$ — Porsche 997, 2004
• 
  $C_{x}=0,27$ — Infiniti G35, 2002 ($C_{x}=0,26$ "aero package")
• 
  $C_{x}=0,27$ — Toyota Camry Hybrid, 2007
• 
  $C_{x}=0,26$ — Mercedes-Benz W221 S-Class, 2006
• 
  $C_{x}=0,26$ — Lexus LS 430, 2001 (0,25 air suspension)
• 
  $C_{x}=0,26$ — Toyota Prius, 2004
• 
  $C_{x}=0,25$ — Audi A2 1.2 TDI, 2001
• 
  $C_{x}=0,24$ — Tesla Model S, 2013
• 
  $C_{x}=0,40$ — Toyota Land Cruiser, 1991

Несерийные и уникальные автомобили

• 
  $C_{x}=0,2$ — Loremo, 2007
• 
  $C_{x}=0,195$ — General Motors EV1, 1996
• 
  $C_{x}=0,19$ — Mercedes-Benz Bionic, 2005
• 
  $C_{x}=0,18$ — Acabion, 2006
• 
  $C_{x}=0,18$ — Мерседес Т80, 1939
• 
  $C_{x}=0,25-0,19$ — Mercedes-Benz Concept IAA, 2015

См. также

• Лобовое сопротивление
• Турбулентное течение
• Каммбэк
• Спойлер
• Аэродинамика автомобиля

Ссылки

• Унесенные ветром: Аэродинамика автомобилей, autotechnic.su, 30.10.2009
• Кадр дня: Сверхлегкий и сверхэкономичный автомобиль, Иван Карташев, 21 июня 2007 (Loremo AG: LS / GT)