Безразмерная величина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Безразмерная величина (величина с размерностью единица, безразмерностная величина) — физическая величина, в размерность которой все сомножители, соответствующие основным физическим величинам данной системы физических величин, входят в степени, равной нулю[1][2].

Например, плоский угол, определяемый как отношение длины дуги окружности, заключённой между двумя радиусами, к длине радиуса, в силу приведённого выше определения является безразмерной величиной.

К безразмерным величинам относятся также все относительные величины: относительная плотность (плотность тела по отношению к плотности воды), относительное удлинение, относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости и т. д., а также критерии подобия (числа Рейнольдса, Прандтля и другие).

Количество каких-либо объектов также является безразмерной величиной. Например, количество электронов в данном атоме или количество атомов в образованной из них молекуле[3].

Величина, безразмерная в одной системе физических величин, может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная ε0 в электростатической системе является безразмерной величиной, а в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ) имеет размерность dim ε0 = L−3M−1T4I2. Величины, являющиеся отношением двух однородных величин, являются безразмерными в любой системе.

В международной системе единиц (СИ) единицами измерения безразмерных величин в общем случае являются числа[1]. Когерентной[4] производной единицей для безразмерной производной величины является число один (обозначение символом «1»), при этом наименование и обозначение единицы измерения один (1) обычно не указывают[3][1]. В некоторых случаях единицам измерения безразмерных величин присваивают специальные наименования, например, радиан. Относительные величины выражаются также в процентах и промилле, логарифмические — в децибелах (dB, дБ) и неперах (Np, Нп).

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 Международный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины = International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM) / Пер. с англ. и фр.. — 2-е изд., испр. — СПб.: НПО «Профессионал», 2010. — 82 с. — ISBN 978-5-91259-057-3.
  2. Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
  3. 1 2 Units for dimensionless quantities, also called quantities of dimension one (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). Международное бюро мер и весов. Проверено 27 декабря 2014.
  4. Производная единица измерения называется когерентной, если она выражается в виде произведения степеней основных единиц измерения с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

Литература[править | править вики-текст]

  • РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения
  • Бурдун Г. Д., Базакуца В. А. Единицы физических величин. — Харьков: Вища школа, 1984.

См. также[править | править вики-текст]