Универсальное множество: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
м битая ссылка |
||
Строка 38: | Строка 38: | ||
== Виды == |
== Виды == |
||
<!-- перенес из [[Дизъюнктивно-универсальное множество]], если раздел будет тянуть на отдельную статью можно вернуть, оттуда поставлен редирект --> |
<!-- перенес из [[Дизъюнктивно-универсальное множество]], если раздел будет тянуть на отдельную статью можно вернуть, оттуда поставлен редирект --> |
||
*'''Дизъюнктивно-универсальное множество (ДУМ) ''G'' '''<ref>С. А. Ложкин. ''Лекции по основам кибернетики, 2008 г.'' ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/books/lozh-lectures3.pdf PDF])</ref> порядка ''n'' и ранга ''p'' — это множество [[Булева функция|функций алгебры логики]] такое, что для любой <math>g \in P_2(n)</math> существует набор функций <math>g_1, \ldots, g_p \in G</math> такой, что: |
*'''Дизъюнктивно-универсальное множество (ДУМ) ''G'' '''<ref>С. А. Ложкин. ''Лекции по основам кибернетики, 2008 г.'' ([http://web.archive.org/web/20070207120912/http://mathcyb.cs.msu.su/paper/books/lozh-lectures3.pdf PDF])</ref> порядка ''n'' и ранга ''p'' — это множество [[Булева функция|функций алгебры логики]] такое, что для любой <math>g \in P_2(n)</math> существует набор функций <math>g_1, \ldots, g_p \in G</math> такой, что: |
||
<math>g = g_1 \lor \ldots \lor g_p</math> |
<math>g = g_1 \lor \ldots \lor g_p</math> |
Версия от 06:58, 8 сентября 2014
Универса́льное мно́жество — в математике множество, содержащее все объекты и все множества. Универсальное множество единственно.
Универсальное множество обычно обозначается (от англ. universe, universal set), реже .
Свойства универсального множества
- Любой объект, какова бы ни была его природа, является элементом универсального множества.
- В частности, само универсальное множество содержит себя в качестве одного из многих элементов.
- Любое множество является подмножеством универсального множества.
- В частности, само универсальное множество является своим подмножеством.
- Объединение универсального множества с любым множеством равно универсальному множеству.
- В частности, объединение универсального множества с самим собой равно универсальному множеству.
- Пересечение универсального множества с любым множеством равно последнему множеству.
- В частности, пересечение универсального множества с самим собой равно универсальному множеству.
- Исключение универсального множества из любого множества равно пустому множеству.
- В частности, исключение универсального множества из себя равно пустому множеству.
- Исключение любого множества из универсального множества равно дополнению этого множества.
- Дополнение универсального множества есть пустое множество.
- Симметрическая разность универсального множества с любым множеством равна дополнению последнего множества.
- В частности, симметрическая разность универсального множества с самим собой равна пустому множеству.
Виды
- Дизъюнктивно-универсальное множество (ДУМ) G [1] порядка n и ранга p — это множество функций алгебры логики такое, что для любой существует набор функций такой, что:
См. также
Примечания
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |