Атомная орбиталь

"Название «орбиталь» (а не орбита) отражает геометрическое представление о стационарных состояниях электрона в атоме". Так формулируется понятие орбитали в науке.Стационарного состояния электрона в атоме не существует. Орбиталь это часть атомного пространства, в пределах которого электрон осуществляет движение по эллипсообразной траектории вокруг ядра атома. Кроме того, в орбитали может существоват один электрон, то есть каждый электрон образует собственную орбиталь. Существующая математическая атрибутика не соответствует ни строению атома,ни движению электрона, ни образованию орбитали.Так что целесообразно начинать изучение атомного строения. Sabin

Квантовые числа и номенклатура орбиталей

Радиальное распределение плотности вероятности для атомных орбиталей при различных n и l.

• Главное квантовое число n может принимать любые целые положительные значения, начиная с единицы (n = 1,2,3, … ∞) и определяет общую энергию электрона на данной орбитали (энергетический уровень) :

$E= - \frac{ m e^4}{n^2 {\hbar ^2}}$

Энергия для n = ∞ соответствует энергии одноэлектронной ионизации для данного энергетического уровня.

• Орбитальное квантовое число (называемое также азимутальным или дополнительным квантовым числом) определяет момент импульса электрона и может принимать целые значения от 0 до n — 1 (l = 0,1, …, n — 1). Момент импульса при этом задаётся соотношением

$p = \hbar \sqrt{l(l+1)}$

Атомные орбитали принято называть по буквенному обозначению их орбитального числа:

Значение орбитального квантового числа	0	1	2	3	4
Буквенное обозначение	s	p	d	f	g

Буквенные обозначения атомных орбиталей произошли от описания спектральных линий в атомных спектрах: s (sharp) — резкая серия в атомных спектрах, p (principal)— главная, d (diffuse) — диффузная, f (fundamental) — фундаментальная.

• Магнитное квантовое число m_l определяет проекцию орбитального момента импульса на направление магнитного поля и может принимать целые значения в диапазоне от -l до l, включая 0 (m_l = -l … 0 … l):

$M_z = \hbar m_l$

В литературе орбитали обозначают комбинацией квантовых чисел, при этом главное квантовое число обозначают цифрой, орбитальное квантовое число — соответствующей буквой (см. таблицу ниже) и магнитное квантовое число — выражением в нижнем индексе, показывающем проекцию орбитали на декартовы оси x, y, z, например 2p_x, 3d_xy, 4f_z(x²-y²). Для орбиталей внешней электронной оболочки, то есть в случае описания валентных электронов, главное квантовое число в записи орбитали, как правило, опускают.

Геометрическое представление

Геометрическое представление атомной орбитали — область пространства, ограниченная поверхностью равной плотности (эквиденситной поверхностью) вероятности или заряда. Плотность вероятности на граничной поверхности выбирают исходя из решаемой задачи, но, обычно, таким образом, чтобы вероятность нахождения электрона в ограниченной области лежала в диапазоне значений 0,9-0,99.

Поскольку энергия электрона определяется кулоновским взаимодействием и, следовательно, расстоянием от ядра, то главное квантовое число n задаёт размер орбитали.

Форма и симметрия орбитали задаются орбитальным квантовыми числами l и m: s-орбитали являются сферически симметричными, p, d и f-орбитали имеют более сложную форму, определяемую угловыми частями волновой функции — угловыми функциями. Угловые функции Y_lm (φ , θ) — собственные функции оператора квадрата углового момента L², зависящие от квантовых чисел l и m, являются комплексными и описывают в сферических координатах (φ , θ) угловую зависимость вероятности нахождения электрона в центральном поле атома. Линейная комбинация этих функций определяет положение орбиталей относительно декартовых осей координат.

Для линейных комбинаций Y_lm приняты следующие обозначения:

Значение орбитального квантового числа	0	1	1	1	2	2	2	2	2
Значение магнитного квантового числа	0	0	$\pm 1$	$\pm 1$	0	$\pm 1$	$\pm 1$	$\pm 2$	$\pm 2$
Линейная комбинация	−	−	${{1 \over {i\sqrt 2 }}(Y_{11} - Y_{1 - 1} )}$	${{1 \over {\sqrt 2 }}(Y_{11} + Y_{1 - 1} )}$	−	${{1 \over {\sqrt 2 }}(Y_{21} + Y_{2 - 1} )}$	${{1 \over {i\sqrt 2 }}(Y_{21} - Y_{2 - 1} )}$	${{1 \over {\sqrt 2 }}(Y_{22} + Y_{2 - 2} )}$	${{1 \over {i\sqrt 2 }}(Y_{22} - Y_{2 - 2} )}$
Обозначение	$\! s$	$\!p_z$	$\!p_y$	$\!p_x$	$\!d_{z^2}$	$\!d_{xz}$	$\!d_{yz}$	$\!d_{x^2 - y^2 }$	$\!d_{xy}$

Дополнительным фактором, иногда учитываемым в геометрическом представлении, является знак волновой функции (фаза). Этот фактор существеннен для орбиталей с орбитальным квантовым числом l, отличным от нуля, то есть не обладающих сферической симметрией: знак волновой функции их «лепестков», лежащих по разные стороны узловой плоскости, противоположен. Знак волновой функции учитывается в методе молекулярных орбиталей МО ЛКАО (молекулярные орбитали как линейная комбинация атомных орбиталей).

Заполнение орбиталей электронами и электронная конфигурация атома

На каждой орбитали может быть не более двух электронов, отличающихся значением спинового квантового числа s (спина). Этот запрет определён принципом Паули. Порядок заполнения электронами орбиталей одного уровня (орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n) определяется правилом Клечковского, порядок заполнения электронами орбиталей в пределах одного подуровня (орбиталей с одинаковыми значениями главного квантового числа n и орбитального квантового числа l) определяется Правилом Хунда.

Краткую запись распределения электронов в атоме по различным электронным оболочкам атома с учётом их главного и орбитального квантовых чисел n и l называют электронной конфигурацией атома.

См. также

• Квантовые числа
• Строение атома

Ссылки

• The Orbitron: a gallery of atomic orbitals and molecular orbitals on the WWW
• Atomic Orbitals Viewer
• Atom Orbitals v.1.5 by Тарас Заведий