Двенадцатеричная система счисления

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская
Тамильская
Бирманская
Кхмерская
Лаосская
Монгольская
Тайская
Восточноазиатские
Китайская
Японская
Сучжоу
Корейская
Вьетнамская
Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия
Армянская
Ариабхата
Кириллическая
Греческая
Эфиопская
Еврейская
Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская
Египетская
Этрусская
Римская
Аттическая
Кипу
Майяская
Позиционные
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 24, 26, 27, 32, 36, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Смешанные системы
Фибоначчиева
Непозиционные
Единичная (унарная)

Двенадцатеричная система счисления — позиционная система счисления с основанием 12. Используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Существует другая система обозначения, где для недостающих цифр используют не A и B, а T (от англ. ten, десять) или D (от лат. decem, фр. dix, десять) или X (римское десять) — и E (от англ. eleven, одиннадцать) или O (от фр. onze, одиннадцать).

Число 12 могло бы быть очень удобным основанием системы счисления, так как оно делится нацело на 2, 3, 4 и 6, в то время как число 10 — основание десятичной системы счисления — делится нацело лишь на 2 и 5.

История[править | править вики-текст]

Двенадцатеричная система счисления возникла в древнем Шумере. Предполагается, что такая система возникала исходя из количества фаланг четырёх пальцев руки (исключая большой) при подсчёте их большим пальцем той же руки.[1][2][3] Фаланги пальцев использовались как простейшие счёты (текущее состояние счёта засекалось большим пальцем), вместо загибания пальцев, принятого в европейской цивилизации. Некоторые народы Нигерии и Тибета используют двенадцатеричную систему счисления в настоящее время.


Так же существует гипотеза, что до 12 считали сидя, загибая не только 10 пальцев рук, но и 2 ноги. Хотя, возможно, такое случалось, когда европейцам приходилось сталкиваться с восточным двенадцатеричным счётом.

Двенадцатые доли часто встречались и в европейских системах мер. У римлян стандартной дробью была унция (1/12). 1 английский пенни (пенс) = 1/12 шиллинга, 1 дюйм = 1/12 фута и т. д.

Переход на двенадцатеричную систему счисления предлагался неоднократно. В XVII веке её сторонником был знаменитый французский естествоиспытатель Бюффон. Вольтер в «Истории Карла XII» утверждает, что этот монарх готовил указ о переходе на двенадцатеричную систему.[4] Во времена Великой французской революции была учреждена «Революционная комиссия по весам и мерам», которая длительный период рассматривала подобный проект, однако усилиями Лагранжа и других противников реформы дело удалось свернуть. В 1944 году было организовано «Американское двенадцатеричное общество» (англ. The Dozenal Society of America (DSA)), а в 1959 — «Английское двенадцатеричное общество» (англ. The Dozenal Society of Great Britain (DSGB)), объединившие активных сторонников одноимённой системы счисления. Однако, главным аргументом против этого всегда служили огромные затраты и неизбежная путаница при переходе.

Двенадцатеричный счёт[править | править вики-текст]

Элементом двенадцатеричной системы в современности может служить счёт дюжинами. Первые три степени числа 12 имеют собственные названия:

Упоминание в фантастике[править | править вики-текст]

Двенадцатеричная система счисления упоминается и в фантастической литературе:

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Nishikawa, Yoshiaki (2002), «ヒマラヤの満月と十二進法 (The Full Moon in the Himalayas and the Duodecimal System)», <http://www.kankyok.co.jp/nue/nue11/nue11_01.html>. Проверено 24 марта 2008. 
  2. Ifrah, Georges (2000), «The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer.», John Wiley and Sons, ISBN 0-471-39340-1 
  3. Macey Samuel L. The Dynamics of Progress: Time, Method, and Measure. — Atlanta, Georgia: University of Georgia Press, 1989. — P. 92. — ISBN 978-0-8203-3796-8
  4. Депман И. Я. История арифметики. (1965), с. 31.

Ссылки[править | править вики-текст]