Двумерный электронный газ

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Двумерный электронный газ в MOSFET формуруется при приложении напряжения на затвор.
Зонная диаграмма простого HEMT.

Двумерный электронный газ или ДЭГ представляет собой электронный газ, в котором частицы могут двигаться свободно только в двух направлениях, а в третьем они помещены в энергетическую потенциальную яму. Ограничивающий движение электронов потенциал может быть создан электрическим полем, например, с помощью затвора в полевом транзисторе или встроенным электрическим полем в области гетероперехода между различными полупроводниками. По аналогии с ДЭГ можно говорить и о двумерном дырочном газе.

Если число заполненных энергетических подзон в ДЭГ превышает одну, то говорят о квазидвумерном электронном газе.

Плотность состояний ДЭГ не зависит от энергии и равняется

D_{2DEG}=g_sg_v\frac{m}{2\pi\hbar^2}, \qquad ( 1 )

где \! g_s и \! g_v — спиновое и долинное вырождение соответственно. Для арсенида галлия GaAs, который является однодолинным полупроводником, вырождение остаётся только по спину и плотность состояний запишется в виде

D_{2DEG}^{GaAs}=\frac{m}{\pi\hbar^2}. \qquad ( 2 )

Важнейшая характеристика ДЭГ — подвижность электронов. Для увеличения подвижности в гетероструктуре с ДЭГ используют нелегированную прослойку материала, называемую спейсером, чтобы разнести пространственно ионизованные примеси и ДЭГ. Именно эта характеристика является определяющей при изучении дробного квантового эффекта Холла. На сегодня в GaAs структурах достигнуты значения подвижности 35 000 000 см2/Вс[1]. Дробный квантовый эффект Холла наблюдался впервые на образце с подвижностью 90 000 см2/Вс[2].

Максимальная плотность состояний[править | править исходный текст]

Поскольку в большинстве первоисточников плотность состояний используется чисто формально, имеет смысл сделать практическую оценку для двухмерной системы. Пренебрегая эффектами вырождения, оценим максимальную плотность состояний 2D- системы:

D_{2Dmax} = \frac{m}{2\pi\hbar^2}. \qquad ( 3 )

Это выражение можно переписать используя понятия боровского радиуса (a_B \ )и боровского масштаба энергий (W_B \ ):

a_B = \frac{\lambda_0}{2\pi \alpha}
W_B = 0,5\alpha^2mc^2 \

где \lambda_0 - \ комптоновская длина волны электрона, \alpha - \ постоянная тонкой структуры, а c- \ скорость света. Подставляя эти значения в формулу (3), находим максимальную плотность состояний:

D_{2Dmax} = \frac{1}{4\pi a_B^2}\frac{1}{W_B} = \frac{1}{S_B}\frac{1}{W_B} = D_B.   \qquad ( 4 )

где S_B = 4\pi a_B^2 \ боровский квант плоскости, а D_B \ - боровская плотность состояний. Таким образом, максимальная плотность состояний 2D- электронного газа совпадает с боровским масштабом.

Примечания[править | править исходный текст]