Дистрибутивность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Дистрибути́вность (от лат. distributivus — «распределительный»), также распределительный закон[1] — свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.

Говорят, что две бинарные операции + и × удовлетворяют свойству дистрибутивности, если для любых трех элементов x, y, z\,\!:

x \times (y + z) = (x \times y) + (x \times z) — дистрибутивность слева;
(y + z)\times x  = (y \times x) + (z \times x) — дистрибутивность справа.

Если операция × является коммутативной, то свойства дистрибутивности слева и справа совпадают.

Аддитивная и мультипликативные операции в кольцах и полях по определению удовлетворяют свойству дистрибутивности.

Если операции сложения и пересечения для односторонних идеалов некоторого кольца (или подмодулей некоторого модуля) удовлетворяют свойству дистрибутивности, то говорят о дистрибутивном кольце (или дистрибутивном модуле).

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Так это свойство называется в учебниках для младших классов

См. также[править | править вики-текст]