Инволюция (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Инволюция — преобразование, которое является обратным самому себе.

[править] Свойства

Если P(a) — инволюция, то

1. 
2. 
3. 

[править] Примеры

• Симметрии
  • центральная,
  • осевая,
  • зеркальная
• Инверсия.
• Перестановка τ является инволюцией, если . Каждая инволюция является произведением непересекающихся транспозиций. Например:

  

  • Число инволюций в группе перестановок порядка n определяется по формулам
    1. рекуррентная формула:
    2. 

Последовательность a(n) начинается так: 1, 1, 2, 4, 10, 26, 76, 232, 764, 2620, 9496, 35696, 140152, … (последовательность A000085 в OEIS).

Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.