Квантор всеобщности

Квантор всеобщности — это условие, которое верно для всех обозначенных элементов, в отличие от квантора существования, где условие верно только для каких-то отдельных из указанных чисел.

В предикатной логике, квантор всеобщности — это попытка формализации обозначения того, что нечто (логическое выражение) истинно для всего, или для любой относящейся к делу сущности.

В символической логике, квантор всеобщности (обычно ∀) — это символ, обозначающий всеобщность и часто неформально читается как «для любого» или «для всех».

Варианты чтения

Выражение $(\forall x\in X) P(x)$ читается так:

• для любого (всякого, каждого) [значения] x из X P(x) [истинно];
• всякий (любой, каждый) элемент x множества X (где X — множество значений переменной x) обладает свойством P(x);
• каково бы ни было x, P(x) истинно.

См. также

• Квантор
• Кванторизация
• Квантор существования
• Логика первого порядка