Генцен, Герхард

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Герхард Генцен
нем. Gerhard Karl Erich Gentzen
Gerhard Gentzen.jpg
Дата рождения:

24 ноября 1909({{padleft:1909|4|0}}-{{padleft:11|2|0}}-{{padleft:24|2|0}})

Место рождения:

Грайфсвальд, Германская империя

Дата смерти:

4 августа 1945({{padleft:1945|4|0}}-{{padleft:8|2|0}}-{{padleft:4|2|0}}) (35 лет)

Место смерти:

Прага, Чехословакия

Страна:

Flag of the German Empire.svg Германская империя
Flag of Germany (3-2 aspect ratio).svg Веймарская республика
Flag of German Reich (1935–1945).svg Третий рейх

Научная сфера:

математика

Место работы:

Гёттингенский университет
Карлов университет

Альма-матер:

Гёттингенский университет

Научный руководитель:

Пауль Бернайс
Герман Вейль

Герхард Карл Эрих Генцен (нем. Gerhard Karl Erich Gentzen, 24 ноября 1909 — 4 августа 1945) — немецкий математик и логик, внёс большой вклад в исследование оснований математики и развитие теории доказательств, является создателем исчисления секвенций.

Биография[править | править вики-текст]

Герхард Генцен учился в Гёттингенском университете и был студентом Пауля Бернайса. В апреле 1933 года Бернайс был изгнан из университета как «не ариец», и формальным научным руководителем Генцена стал Герман Вейль, однако Генцен, несмотря на огромный риск, продолжал поддерживать контакты с Бернайсом вплоть до начала Второй мировой войны. В 1935 году Генцен вёл переписку с Абрахамом Френкелем из Еврейского университета в Иерусалиме, и был за это заклеймён нацистским «Союзом преподавателей».

С ноября 1935 года по 1939 год Генцен был ассистентом Давида Гильберта в Гёттингенском университете. С 1943 года преподавал в Карловом университете в Праге. В мае 1945 года, как и прочие немцы в Праге, он был арестован, и в августе, через три месяца после ареста, умер в тюрьме от голода.

Научная деятельность[править | править вики-текст]

Основные работы Генцена относятся к области оснований математики и теории доказательств.

В 1934 году разработал систему натурального исчисления (независимо, но одновременно с С. Яськовским).

В 1935 ввёл символ \forall для квантора всеобщности.

Его теорема об устранении сечения является краеугольным камнем теоретико-доказательной семантики. В 1936 году Генцен доказал (англ. Gentzen's consistency proof) совместность аксиом Пеано, то есть непротиворечивость арифметики[1]; для этого ему понадобилось добавить к логике первого порядка дополнительную аксиому (бескванторную индукцию). Тем самым он завершил выполнение программы Гильберта по формализации оснований математики.

Библиография[править | править вики-текст]

Посмертно[править | править вики-текст]

Литература и ссылки[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Генцен Г. Непротиворечивость чистой теории чисел. // Математическая теория логического вывода. М.: Наука, 1967, стр. 77-153.