Конструктивная сплошная геометрия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Конструктивная блочная геометрия (Constructive Solid Geometry, CSG) технология, используемая в моделировании твёрдых тел. Конструктивная блочная геометрия зачастую, но не всегда, является способом моделирования в трёхмерной графике и САПР. Она позволяет создать сложную сцену или объект с помощью битовых операций для комбинирования нескольких иных объектов. Это позволяет более просто математически описать сложные объекты, хотя не всегда операции проходят с использованием только простых тел. Так, часто с помощью конструктивной блочной геометрии представляют модели или поверхности, которые выглядят визуально сложными; на самом деле, они являются немногим более чем умно скомбинированные или декомбинированные простые объекты. В некоторых случаях конструктивная блочная геометрия исполняется с помощью полигональных сеток (англ. polygonal mesh), и может быть процедурной и/или параметрической.

Простейшие тела, используемые в конструктивной блочной геометрии — примитивы (англ. primitives), тела с простой формой: куб, цилиндр, призма, пирамида, сфера, конус. Набор доступных примитивов зависит от программного пакета. Так, некоторые программы позволяют создание конструктивной блочной геометри на основе кривых объектов, а некоторые нет.

Построение более сложного объекта происходит путём применения к описаниям объектов булевых (двоичных) операций на множествах  — объединение, пересечение и разность.

Примитив, как правило, может быть описан процедурой, которая принимает некоторые значения параметров, например, для построения сферы достаточно знать её радиус и положение центра.

Примитивы могут быть скомпонованы в составные объекты с помощью таких операций:

Операции на конструктивной блочной геометрии
булево объединение булева разность булево пересечение
объединение двух объектов разность двух объектов пересечение двух объектов
Объединение: слияние двух объектов в один Разность: вычитание одного объекта от другого Пересечение: общая часть обоих объектов

Применение[править | править исходный текст]

Сложный объект может быть представлен двоичным деревом, где «листья» — это объекты, а узлы — операции. (\cap пересечение, \cup объединение, -\! разность)

Конструктивная блочная геометрия имеет ряд практических применений. Она используется там где необходима простота (игровой движок, например, Unreal Engine и Source Engine) или математическая точность (САПР, например, определение водонепроницаемости конструкции).

Программы[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

  • Martti Mantyla, "An Introduction to Solid modeling", 1988
  • Christoph M. Hoffman, "Geometric and Solid modeling", 1989
  • Philip M. Hubbard, "Constructive Solid Geometry for Triangulated Polyhedra", 1990
  • Michael Muuss & Lee Butler, Глава "Combinatorial Solid Geometry, B-Reps, and n-Manifold Geometry" из книги "State of the Art in Computer Graphics", 1991

Ссылки[править | править исходный текст]

  • Leadwerks Software 'What is Constructive Solid Geometry?' — объяснение терминов, уравнений и применений.
  • GNU Triangulated Surface library - библиотека с открытым кодом (LGPL), которая содержит возможности CSG на сетках из треугольников.
  • Computational Geometry Algorithms Library - библиотека с открытым кодом (LGPL, QPL), которая содержит, помимо прочего, возможности CSG.
  • The CSG rendering library - библиотека с открытым кодом, которая производит ориентированный на изображения CSG-рендеринг с использованием OpenGL.
  • HyperFun Project - простой функциональный язык для геометрического моделирования, способный исполнять CSG-операции на различных типах объектов.
  • Overview of CSG in avoCADo - программа 3D CAD с открытым исходным кодом.
  • SimpleGeo - интерактивное твердотельное моделирование для симуляции перемещения частиц по методу Монте-Карло.
  • FMEpedia CSGBuilder example - wikipedia CSG binary tree as replicated using FME (Feature Manipulation Engine).
  • SolidKit Library - программная библиотека для программ с 3D/2D-графикой, разработанная на C++ с использованием OpenGL, содержит способности CSG на сетках из треугольников.