Пересечение множеств

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Пересечение A и B

Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.

Определение[править | править исходный текст]

Пусть даны два множества A и B. Тогда их пересечением называется множество

A \cap B = \{x \mid x\in A \wedge x \in B\}.

Замечание[править | править исходный текст]

Гораздо реже используется обозначение AB.

Свойства[править | править исходный текст]

Пример[править | править исходный текст]

Пусть A = \{1,\;2,\;3,\;4\},\;B = \{3,\;4,\;5,\;6\}. Тогда

A \cap B = \{3,\;4\}.

Примечания[править | править исходный текст]

  1. В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Глава 2. Вещественные числа // Математический анализ / Под ред. А. Н. Тихонова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2006. — Т. 1. — С. 66. — 672 с. — ISBN 5-482-00445-7

См. также[править | править исходный текст]