Объединение множеств

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Объединение A и B

Объедине́ние мно́жеств (тж. су́мма или соедине́ние) в теории множеств — множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств A и B обычно обозначается A \cup B, но иногда можно встретить запись в виде суммы A + B.

Определения[править | править вики-текст]

Объединение более чем двух множеств[править | править вики-текст]

Пусть дано семейство множеств \{M_{\alpha}\}_{\alpha \in A}. Тогда его объединением называется множество, состоящее из всех элементов всех множеств семейства:

\bigcup\limits_{\alpha \in A} M_{\alpha} = \{x \mid \exists \alpha \in A\; x \in M_{\alpha}\}.฿฿฿


Примеры[править | править вики-текст]

  • Пусть A = \{1,2,3,4,5\},B=\{3,4,5,6,7,8\}. Тогда
A \cup B = \{1,2,3,4,5,6,7,8\};

Примечания[править | править вики-текст]

  1. В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Глава 2. Вещественные числа // Математический анализ / Под ред. А. Н. Тихонова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2006. — Т. 1. — С. 66. — 672 с. — ISBN 5-482-00445-7

См. также[править | править вики-текст]