Операция (математика)
Операция — отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к арифметическим или логическим действиям, в отличие от термина «оператор», который чаще применяется к некоторым отображением множества на себя, имеющим замечательные свойства.
Содержание |
Определение [править]
Операция — отображение, областью определения которого является прямое произведение нескольких множеств.
Связанные определения [править]
Операции различаются по количеству множеств, декартово произведение которых является её областью определения. Например, операция может быть унарная, если она отображает один элемент множества на один элемент множества, или бинарная, если сопоставляет одному элементу множества пару элементов.
Свойства [править]
 |
Этот раздел не завершён.
Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.
|
Операции могут обладать следующими свойствами:
- Коммутативность — переместительное свойство и Антикоммутативность
- Ассоциативность — сочетательное свойство
- Дистрибутивность — распределительное свойство
- Идемпотентность
и др.
Операции [править]
Арифметические [править]
- бинарная операция сложение и обратная к ней бинарная операция вычитание
- бинарная операция умножениеи обратная к ней бинарная операция деление
- бинарная операция возведение в степень и обратные к ней к ней бинарные операции арифметический корень и логарифмирование
Алгебраические [править]
|
|
Этот раздел не завершён.
Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.
|
- сумма и разность элементов
Сумма двух нечетных чисел и разность двух нечетных чисел являются числами четными, значит сложение и вычитание на множестве нечетных натуральных чисел не являются алгебраическими операциями. Можно сказать еще, что вычитание не является алгебраической операцией, так как нельзя, например, из 5 вычесть 7 (число −2 не принадлежит данному множеству).
- умножение и деление элементов
Умножение — алгебраическая операция на множестве нечетных натуральных чисел, так как произведение двух нечетных чисел является нечетным числом. Деление не является алгебраической операцией.
Математического анализа [править]
|
|
Этот раздел не завершён.
Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.
|
