Постулат Бертрана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Постулат Бертрана, теорема Бертрана — Чебышёва или теорема Чебышёва гласит, что

Для любого натурального n ≥ 2 найдётся простое число p в интервале n < p < 2n.

Такая гипотеза была выдвинута в 1845 году французским математиком Бертраном (проверившим её до n=3000000) и доказана в 1850 году Чебышёвым. Рамануджан в 1920 году нашёл более простое доказательство, а Эрдёш в 1932 году — ещё более простое.

Похожая, но недоказанная гипотеза Лежандра гласит, что для любого n ≥ 2 найдётся простое число p в интервале n2 < p < (n+1)2.