Эрдёш, Пал

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Пал Эрдёш
Pál Erdős
Erdos budapest fall 1992.jpg
Дата рождения:

26 марта 1913({{padleft:1913|4|0}}-{{padleft:3|2|0}}-{{padleft:26|2|0}})

Место рождения:

Будапешт, Австро-Венгерская империя

Дата смерти:

20 сентября 1996({{padleft:1996|4|0}}-{{padleft:9|2|0}}-{{padleft:20|2|0}}) (83 года)

Место смерти:

Варшава, Польша

Страна:

ВенгрияFlag of Hungary.svg Венгрия

Научная сфера:

математик

Альма-матер:

Будапештский университет

Научный руководитель:

Leopold Fejér

Пал Э́рдёш (венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Пауль Эрдёш, Paul Erdős, Paul Erdos; 26 марта 1913, Будапешт — 20 сентября 1996, Варшава) — один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа, основатель премии Эрдёша.

Количество написанных им научных статей, так же как и число соавторов этих статей, не имеет аналогов среди современных ему математиков[1].

Биография[править | править исходный текст]

Детство[править | править исходный текст]

Эрдёш родился в Будапеште (тогда Австро-Венгерская империя) и был старшим ребёнком в образованной еврейской семье. Его родители получили математическое образование и работали учителями. Мать некоторое время была директором школы (1919—1920), отец был призван в действующую армию в годы Первой мировой войны, попал в плен на русском фронте и провёл несколько лет в качестве военнопленного в Сибири.

Еще в раннем детстве Эрдёш проявил выдающиеся математические способности, в четырёхлетнем возрасте перемножая в уме четырёхзначные числа. В школьном возрасте он неоднократно выигрывал математические олимпиады. Окончил Будапештский университет.

Особенности характера[править | править исходный текст]

Начиная с конца 1930-х годов и до самой смерти, стиль жизни Эрдёша можно охарактеризовать как «странствующий математик». Он путешествовал между научными конференциями и домами коллег по всему миру. Он появлялся на пороге со словами «мой мозг открыт» и оставался на время, необходимое для совместной подготовки нескольких статей, чтобы уехать дальше ещё через несколько дней. Он щедро делился с окружающими своими математическими идеями, и сам легко откликался на чужие идеи.

До конца жизни Эрдёш говорил по-английски с сильным венгерским акцентом. До такой степени, что в любой части света венгры безошибочно определяли соотечественника, едва услышав его английскую речь.[2]

Эрдёш был заядлым амфетаминистом. Рональд Грэхем, его коллега, однажды поспорил с ним на $500, что Эрдёш не сможет выдержать месяц без наркотика. Эрдёш выиграл спор, но сетовал, что за этот месяц математическая наука не получила от него ничего: «Раньше я смотрел на чистый лист бумаги и мой ум был наполнен идеями. Сейчас я вижу просто чистый лист бумаги». После победы в споре он вернулся к своей привычке[3].

На вопрос журналиста, не слишком ли он пессимистичен, Эрдёш ответил, что в нашей судьбе пессимистично только одно: «Человек живет недолго и надолго умирает».[4]

Умер он от сердечного приступа во время конференции в Польше. В кармане у него был билет на самолет до Вильнюса, где должна была состояться его следующая конференция.

Некоторые достижения[править | править исходный текст]

Эрдёш оставил огромное математическое наследие. Здесь указаны лишь некоторые его результаты.

Теория чисел[править | править исходный текст]

  • Доказал, что существует такое число c<1, что для бесконечно многих простых чисел p выполняется p'-p<c\log p, где p' следующее простое число.
  • Доказал, что для любой константы c>0 существует бесконечно много простых чисел p, таких что
p'-p>c\frac{\log p \log\log p}{(\log\log\log p)^2}.

Комбинаторика[править | править исходный текст]

(1 + o(1)) \frac{s2^{s/2}}{\sqrt{2} e}  \leq R(s,s) \leq (1 + o(1))\frac{4^{s-1}}{\sqrt{\pi s}}..
  • Доказал теорему Эрдёша — Секереша: всякая последовательность не совпадающих действительных чисел длины (a-1)(b-1)+1 содержит возрастающую подпоследовательность длины a или убывающую длины b.

Число Эрдёша[править | править исходный текст]

Эрдёш написал за свою жизнь 1475 статей, что сопоставимо только с числом статей у Эйлера. Многие из этих статей были написаны в соавторстве, общее количество которых было около пяти сотен. Традиционно в математике совместная статья является скорее исключением, чем правилом, поэтому столь огромное число соавторов Эрдёша породило такое шуточное понятие как число Эрдёша, которое определяется следующим образом:

  • у самого Эрдёша это число равно нулю;
  • у соавторов Эрдёша это число равно единице;
  • соавторы людей с числом Эрдёша, равным n, имеют число Эрдёша n+1.

Другими словами, число Эрдёша — это длина кратчайшего пути от человека до самого Эрдёша по совместным работам. По некоторым оценкам, 90% математиков обладают числом Эрдёша не более 8, что перекликается с различными теориями «тесного мира». Существует неофициальный проект по составлению базы данных людей с конечным числом Эрдёша.

См. также[править | править исходный текст]

Документальные фильмы[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Newman, M. E. J. The structure of scientific collaboration networks. In: Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2001. doi:10.1073/pnas.021544898
  2. Marx György: A marslakók érkezése. Magyar tudósok, akik nyugaton alakították a 20. század történelmét, Akadémiai Kiadó Zrt., 2000.
  3. Paul Erdos Number Mathematical Theory Collaborators People Died
  4. Tudósportrék. Kardos István TV-sorozata, Kossuth Könyvkiadó, 1984, 261–274.

Ссылки[править | править исходный текст]