Фазовая скорость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия (не проверялась)

Фазовая скорость вдоль направления, отклонённого от волнового вектора на угол α. Рассматривается монохроматическая плоская волна.

Фа́зовая ско́рость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. Зачастую рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора. Ввиду того, что, строго говоря, понятие фазы применимо только при описании гармонических волн или, что менее корректно, при описании периодических процессов другой формы, для описания волн, отличных от гармонических (в частности, для описания волновых пакетов), также используют понятие групповой скорости. Поскольку фазовая скорость не является скоростью движения физического объекта, в определённых случаях она может превышать скорость света.

Так для случая плоской гармонической волны фазовую скорость вдоль волнового вектора можно выразить следующим образом:

$v_{k} = \omega/k\,$ , где k — волновое число, ω - угловая частота.

При этом, фазовая скорость вдоль направления, отклонённого от волнового вектора на угол $α$ , будет равна:

$v_{\Phi} = \frac{v_{k}}{\cos \alpha}$

Непонимание этого факта часто служит причиной недорозумений и ошибок. Например, фазовую скорость нельзя представить вектором, поскольку вектор проецировался бы на оси ортогонально ( $v k cosα$ ) (поэтому направление распространение волны указывают не вектором скорости распространения, а волновым вектором $\vec k$ ). Кроме того, фазовая скорость может быть больше скорости света (это вытекает из $\frac{c}{\cos \alpha}$ , где $c$ - скорость света, учитывая что $\cos \alpha \leq 1$ ), однако это не противоречит теории относительности, т.к. ограничение накладывается только на скорость передачи сигнала.