Эффект Штарка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Эффе́кт Шта́рка — смещение и расщепление электронных термов атомов во внешнем электрическом поле.

Эффект Штарка имеет место как в постоянном, так и переменных (включая свет) электрических полях. В последнем случае его называют переменным эффектом Штарка (англ. AC-Stark effect).

Электронные термы смещаются не только во внешнем поле, но и в поле, созданном соседними атомами и молекулами. Штарковский эффект лежит в основе теории кристаллического поля, имеющей большое значение в химии. Использование переменного эффекта Штарка позволило охлаждать атомы различных металлов до сверхнизких температур при помощи лазерного излучения (см. Сизифово охлаждение).

Йоханнес Штарк открыл явление расщепления оптических линий в электрическом поле в 1913 году, за что в 1919 году был награждён Нобелевской премией.

Линейный эффект Штарка[править | править вики-текст]

Линейный эффект Штарка, то есть расщепление спектральных термов, величина которого пропорциональна первой степени напряжённости электрического поля, наблюдается только у водородоподобных атомов. Этот факт объясняется тем обстоятельством, что только у таких атомов наблюдается вырождение термов с разными значениями орбитального квантового числа.

Оператор Гамильтона водородоподобного атома во внешнем электрическом поле с напряженностью  \mathbf{E} имеет вид

 \hat{H} = - \frac{\hbar^2}{2m_e} \Delta - \frac{Ze^2}{r} - e \mathbf{r} \cdot \mathbf{E},

где me — масса электрона, e — элементарный заряд, Z — зарядовое число ядра (равно 1 для атома водорода),  \hbar  — приведённая постоянная Планка. Формула записана в гауссовой системе.

Задачу об отыскании собственных значений этого гамильтониана невозможно решить аналитически. Задача некорректна в том смысле, что стационарных состояний не существует из-за отсутствия у гамильтониана (для случая однородного электрического поля) дискретного спектра.[1] Квантовый туннельный эффект рано или поздно приведёт атом к ионизации. Линейные относительно электрического поля смещения электронных термов находятся с помощью теории возмущений. Теория возмущений справедлива, если напряжённость поля не превышает 104 В ·см−1[2]. Единственный точный результат, который вытекает из осевой симметрии задачи — это сохранение магнитного квантового числа m. Другие результаты сводятся к следующим утверждениям:

  • энергия основного состояния не меняется.
  • Первое возбуждённое состояние с главным квантовым числом n=2 в случае, когда поля нет, четырёхкратно вырождено. В электрическом поле вырождение снимается частично. Два состояния остаются на месте, два других имеют энергию
     E = -\frac{(Ze)^2}{8a_0} \pm 3e|\mathbf{E}|a_0/Z ,
    где  a_0 \,  — боровский радиус.
  • Высшие термы атома водорода расщепляются на 2n − 1 компоненту, где n — главное квантовое число. Частичное снятие вырождения связано с тем фактом, что во внешнем электрическом поле сохраняется осевая симметрия.

Расщепление электронных термов проявляется в оптических спектрах. При этом состояния с  \Delta m = 0 , где m — магнитное квантовое число, при наблюдении в направлении, перпендикулярном к полю, поляризованы продольно полю (π-компоненты), а линии с  \Delta m = 1  — поперечно ему (σ-компоненты).

Квадратичный эффект Штарка[править | править вики-текст]

Большинство атомов не является водородоподобными, и расщепление их спектральных линий в электрическом поле пропорционально квадрату напряжённости электрического поля. Такой эффект Штарка называется квадратичным. Теория этого эффекта была построена в 1927 году. Она утверждает, что уровень, который характеризуется главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l, расщепляется на l + 1 подуровней (по числу возможных значений модуля магнитного квантового числа m. Смещение каждого из подуровней пропорционально квадрату напряжённости электрического поля, но разное по величине. Самое большое смещение имеет уровень с m = 0, самое маленькое — с m = l.

Уширение Штарка[править | править вики-текст]

Переменный эффект Штарка является причиной уширения спектральных линий в интенсивных электромагнитных полях.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. Справочник. — К.: Наукова думка, 1989. — 864 с.