Диатоника

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Диато́ника (от греч. διατονικός, διάτονος, лат. diatonicus, diatonus) — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам (см. Квинтовый круг)[1][2][3]. Служит основой диатонического звукоряда (гаммы) со специфическим чередованием идущих подряд 2—3 целых тонов и полутона (в отличие от хроматической гаммы из одних полутонов, целотоновой гаммы и других).

Этимология[править | править вики-текст]

Прилагательное «диатонический» древнегреческого происхождения и имеет два варианта объяснения[4]:

  • διά — «через» + τόνος (интервал целый) «тон». Среди прочих родов мелоса греков только диатонический тетрахорд имел в своём составе целый тон (в то время как полутоны были и в хроматике).
  • διατονικός (вар. διάτονος) — прилагательное, буквально означающее «растянутый», «распростёртый» (производное от глагола διατείνω — «растягивать», «распростирать»). Среди других родов мелоса только в диатоническом тетрахорде отсутствует пикнон, потому он трактовался как «разрежённый», «растянутый» (в отличие от других).

Таким образом, оба коренных значения термина «диатоника» — структурные (а не функциональные), и оба говорят о преобладании широких интервалов — (в современной терминологии) больших секунд.

Общая характеристика[править | править вики-текст]

Диатоническими называют любые интервалы и аккорды, которые могут быть образованы из звуков диатонического звукоряда. В число диатонических интервалов входят:

Диатоника как интервальная система — категория гармонии. «Материальной» (акустической) основой диатоники (впрочем, как и всякой другой интервальной системы) на протяжении столетий служили разные строи — пифагоров, чистый, равномерно темперированный и др. При этом музыкально-теоретическая классификация интервалов как диатонических не зависит от того, какой строй лежит в основе той или иной музыки.

Диатоническими считаются песнопения григорианского хорала и русского знаменного распева[5], русские народные песни, а также песни многих народов Европы. Диатоничны звукоряды натуральных ладов, которые многообразно использовались в европейской многоголосной модальной и тональной музыке. Квинто-терцовая диатоника лежит в основе классической функциональной мажорно-минорной тональности. Основные звукоряды мажора и минора также диатоничны[6].

Диатоники могут быть неполными, или «олиготоновыми» (от греч. ὀλίγος, зд. — «недостаточный», «малочисленный»)[7]. Диатонические олиготоники (2—3—4 звука) и мезотоники (5—6 звуков)[8] рассматриваются как часть диатонического звукоряда условно, так как они не образуют семиступенных систем и противоречат дефиниции. Пример шестиступенной олиготоники — гексахорд Гвидо Аретинского (и основанный на них католический гимн «Ut queant laxis»; нотный пример см. в статье Сольмизация).

Недиатоничные элементы могут образовываться не только с помощью введения в диатонику элементов хроматики, но также и смешением разнородных диатонических элементов в одновременности и в последовании (полидиатоника и миксодиатоника).

Академические композиторы начиная с XIX века (Григ, Шопен, Мусоргский, Римский-Корсаков и др.) использовали диатонику для придания музыке особого колорита (как разновидность модализма) «архаичности», национальной «экзотичности», некой «природной чистоты», нетронутости и т. п. Примеры: Мусоргский. Опера «Борис Годунов». Хор «На кого ты нас покидаешь» (так называемый эолийский лад); Равель. «Павана на смерть инфанты».

Исторический очерк[править | править вики-текст]

Термины διάτονος — diatonus, διατονικός — diatonicus (и однокоренные) появились в античной гармонике в рамках учения о родах мелоса и первоначально относились к строению тетрахорда, поскольку именно кварта была «первым» (то есть наименьшим, наименьшего объёма) консонансом. От других родов тетрахорда диатон отличается отсутствием пикнона, при этом конкретные математические значения тонов и полутонов варьировались: Аристоксен описывал две окраски («хрои») диатона, Птолемей в «Гармонике» выделил пять диатонических родов[9]. Соответственно этому (отсутствию пикнона) этос диатонических мелодий определялся характеристиками «естественный», «натуральный». Боэций (выдающийся транслятор греческой гармоники) объясняет слово «диатон», как «нечто проходящее через тон и ещё через тон»[10]. Термин «диатонический» античная наука распространяла и на звукоряды (системы) большего объёма (вплоть до Полной системы), которые составлялись из диатонических видов кварты, квинты и октавы. В полном соответствии с древней научной традицией так же поступали средневековые теоретики музыки — в рамках учения о «видах консонансов» (species consonantiarum).

Диатонические полутоны[править | править вики-текст]

В книге «Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов» (1868) Одоевский переименовал полутоны в полуинтервалы:

Интервал Е (mi) и F (fa) <…> и интервал Н (si) и С (ut) <…> условно называются полуинтервалами (или неправильно: полутонами). Все остальные, также условно, называются целыми интервалами. <…> Диатоническою гамма называется так от греческого слова diatonos, которое значит: чрез тон или чрез интервал, ибо <…> в этой гамме полуинтервалы находятся лишь между третьею и четвертою степенью[11], и между седьмою и восьмою, а все прочие степени идут чрез целый интервал, или чрез целый тон.

— В. Ф. Одоевский[12].

Гораздо позже ещё один известный русскоязычный источник указывает:

Диатонический полутон не является результатом деления целого тона пополам, но представляет собою лишь разновидность секундового интервала и обладает поэтому теми же мелодическими свойствами, что и целый тон.

— Ю. Н. Тюлин[13].

Итальянский учёный Патрицио Барбьери, рассматривая диатоническую гамму C, D, E, F, G, A, H, C[14], утверждает:

Интервалы E — F и H — C были также рассмотрены как тоны, потому что, в соответствии с Gaffurio и другими теоретиками, термин semitone исходно означал неполный тон (а не половина тона), вытекая из semus, что означает несовершенный или уменьшенный[15].

— П. Барбьери[16].

В действительности, ни Гафури, ни десятки других теоретиков музыки до Гафури никогда не рассматривали интервалы E — F и H — C «как тоны» (как ошибочно считает Барбьери). В тексте трактата Theorica musicae (Музыкальная теория, 1492), фрагмент которого цитирует итальянский исследователь, Гафури поддерживает древнюю истину пифагорейской музыкальной науки — неделимость целого тона на 2 равные половины, следуя при этом старинной традиции (возникшей примерно за 1000 лет до него[17]) этимологического объяснения латинского слова semitonium. Подробнее историю вопроса см. в статье Целый тон.

Расположение всех звуков диатонической гаммы по чистым квинтам/квартам[править | править вики-текст]

Считается возможным расположение всех звуков диатонической гаммы по чистым квинтам/квартам, но указана и невозможность этого в рамках чистого строя. Подразумевая гамму C, D, E, F, G, A, H, C, клавесинист и композитор А. М. Волконский писал:

Чистый строй <…> Натуральную гамму Царлино (Istituzione Armoniche, 1558) вывел из деления струны на простые числа (2, 3/2, 4/3 и т. д.). Она почти полностью совпадает с античной гаммой Аристоксена Тарантийского. Состоит она из трех абсолютно чистых трезвучий С, G, F и двух минорных А и Е <…> Частотные соотношения от С дают соответственно: 9/8 — 10/9 — 16/15 — 9/8 — 10/9 — 9/8 — 16/15. Мы имеем, таким образом, два тона: большой (204 ц.) и малый (182 ц.). Полутоны суть апотомы, уменьшенные на одну схизму. Квинта D — А стоит 680 ц. (уменьшена на 1 СК [синтоническую комму]) и, следовательно, неупотребительна!

— А. М. Волконский[18].

Далее этот источник указывает: достаточно настроить не более трёх чистых квинт подряд, чтобы избежать пифагорейских терций без применения равномерной темперации[19].

О том же писал итальянский музыковед П. Барбьери:

Пифагорейская гамма в средневековом пользовании порождалась из цепи чистых квинт <…> Эта схема производила большие терции расширенные синтонической коммой по сравнению с консонантным соотношением <…> В Ренессанс, когда такие интервалы стали использоваться гармонически, теоретики пытались зауживать каждую четвёртую квинту ровно на комму в качестве средства сохранения консонантными всех больших терций <…> F0 — C0 — G0 — D0 — A−1 — E−1 — H−1 <…> здесь показатели степеней указывают совокупные изменения высоты в синтонических коммах по отношению к пифагорейской гамме <…> Потому что создаётся много практических проблем в работе, некоторые учёные полагают, что чистая интонация всего лишь миф[20]; однако такому мнению противоречит много исторических свидетельств.

— П. Барбьери[21].

В своём трактате 1754 года Джузеппе Тартини решительно заявляет, что диатоническая гамма синтонического типа (дана здесь в ключе до-мажор: C0 — D0 — E−1 — F0 — G0 — A−1 — H−1 — C0) была именно тем, чем он сам пользовался на скрипке, не прибегая к темперации[22]

— П. Барбьери[23].

Источники поясняют: диатоническая гамма чистого строя — не миф, а все её звуки не могут сформировать цепь чистых квинт из-за проблем с консонированием терций. Пользуясь известной системой нотации квинтовых и терцовых тонов[24], можно мажорную диатоническую гамму чистого строя C0 — D0 — E−1 — F0 — G0 — A−1 — H−1 — C0 переписать нагляднее, как C — D — E — F — G — AH — C и легко проверить, что в пифагорейской цепи чистых квинт F1 — C — G — d — a — e1 — h1 необходимо заузить на комму четвертое звено d — a до отвратительной[25] квинты (680 ц.) d — a. Получится цепь F1 — C — G — d — ae1h1, где нет более трёх чистых квинт подряд, зато (после формирования из неё диатонической гаммы) все большие терции окажутся натуральными, синтоническими, то есть консонирующими.

Вхождение диатоники в хроматику и энгармонику[править | править вики-текст]

В. Ф. Одоевский в своём учебнике музыки для начинающих называл диатонической гаммой последовательность буквенных обозначений звуковысот С (Ut), D (Re), E (Mi), F (Fa), G (Sol), A (La), H (Si). Затем он поочерёдно объединил в одной октаве все интервалы этой диатонической гаммы с таковыми, порождёнными от диезных повышений и бемольных понижений всех её ступеней и получил гаммы c названиями хроматическая диезная[26] и хроматическая бемольная[27]. Далее исследователь указал:

Соединив звукоряд чистой диатонической гаммы с звукорядом хроматической диезной и с звукорядом хроматической бемольной, мы получим то, что ныне называется энгармонической гаммой, а именно: Ut; Re ♭; Ut ♯; Re; Mi ♭; Re ♯; Fa ♭; Mi; Fa; Mi ♯; Sol ♭; Fa ♯; Sol; La ♭; Sol ♯; La; Si ♭; La ♯; Ut ♭; Si; Ut; Si ♯ и т. д.

— В. Ф. Одоевский[28].

Исходя из такой же, как у Одоевского, пары хроматических гамм, но называя их точнее, а именно, пифагорейская диезная[29] и пифагорейская бемольная[30], ту же проблему описывал П. Барбьери:

Если мы объединим две гаммы, мы сталкиваемся с интервалами типа D ♭ — C ♯ — называемыми энгармонические.

— П. Барбьери[31].

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Большая российская энциклопедия. — Т. 8. — М. : 2007. — С. 720.
  2. Музыкальный словарь Гроува. — М. : 2007. — С. 300.
  3. Музыкальный энциклопедический словарь. — М. : 1990. — С. 172.
  4. см., например: Холопов Ю. Н. Гармония. Теоретический курс. — СПб. и др. : Лань, 2003. — С. 134.
  5. Строго говоря, и те и другие должны быть отнесены к миксодиатоническим.
  6. Звукоряды мелодического мажора и мелодического минора относятся к миксодиатонике, гармонического мажора и гармонического минора к гемиолике.
  7. Термин Ю. Н. Холопова. «Олиготониками» он называет совокупно все малоступенные, но вместе с тем самодостаточные (законченные в себе) интервальные системы (таким образом, научное значение термина противоречит его этимологии). См. подробней: Холопов Ю. Н. Практическая гармония. — Т. 1. — М. : 2004. — С. 324.
  8. Термин «мезотоника» применяет Т. А. Старостина; см. список литературы.
  9. Точные (числовые) значения диатонических тонов и полутонов Птолемея см. в статье Роды мелоса.
  10. После рассмотрения [чисел консонансов и звукоряда] следует сказать о родах мелоса. Этих родов три: диатон, хрома, энармон. Диатон несколько жёстче и естественней [других]; хрома же отступает от, так сказать, естественного растяжения и смягчается; звуки энармона пригнаны друг к другу наилучшим образом. Всего существует пять тетрахордов: низших, средних, соединенных, отделенных, высших [звуков]; и во всех них мелодия диатонического рода проходит через полутон, тон и тон — сначала в одном тетрахорде, затем (опять через полутон, тон и тон) в другом, и так далее. Потому этот род и называется «диатон», как нечто проходящее через тон и ещё через тон (ideoque vocatur diatonum, quasi quod per tonum ac per tonum progrediatur). Boeth. Mus. I, 21.
  11. Из контекста источника ясно, что степень есть то же, что и ступень.
  12. Одоевский, В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов. — 1868.
    Цитировано из сборника: В. Ф. Одоевский. Музыкально-литературное наследие. — Москва : Государственное музыкальное издательство, 1956. — С. 355—356.
  13. Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. — Издание третье, исправленное и дополненное. — Москва : Издательство «Музыка», 1966. — Стр. 108.
  14. Обозначаемую в русскоязычной теории латинской буквой H ноту си-бекар англоязычная музыкальная теория обозначает латинской буквой B.
  15. В источнике дана сноска с цитатами из текстов Gaffurio, 1492 и (как одного из других) Vanneo, 1533.
  16. П. Барбьери. Энгармонические инструменты и музыка, 1470—1900. — Стр. 7.
  17. Впервые в трактате «Основы музыки» Боэция (ок. 500 г. н. э.).
  18. Волконский А. М. Основы темперации (1986). — Москва : «Композитор», 1998. — Стр. 21.
  19. Волконский А. М. Основы темперации (1986). — Москва : «Композитор», 1998. — Стр. 58.
  20. Ссылка источника на Barbour J. M. Just intonation confuted. Music and Letters. — XIX. — 1938, — PP. 48—60.
  21. П. Барбьери. Энгармонические инструменты и музыка, 1470—1900. — Стр. 108.
  22. Источник ссылается на G. Tartini. Trattato di musika […]. — Padova : Stamperia del Seminaria, 1754 — PP. 99—101.
  23. П. Барбьери. Энгармонические инструменты и музыка, 1470—1900. — Стр. 110.
  24. Квинтовые тоны и терцовые тоны(недоступная ссылка с 14-06-2016 (160 дней)). Статья на основе издания: Г. Риман. Музыкальный словарь. — Пер. с [5-го] нем. [издания] Б. П. Юргенсона, доп. рус. отд-нием [Москва—Лейпциг, 1901]. — М. : ДиректМедиа Паблишинг, 2008. — CD-ROM(недоступная ссылка с 14-06-2016 (160 дней)).
  25. Волконский А. М. Основы темперации (1986). — Москва : «Композитор», 1998. — Стр. 37 (внизу).
  26. Восходящая гамма Ut, Ut ♯, Re, Re ♯, Mi, Fa [Mi ♯], Fa ♯, Sol, Sol ♯, La, La ♯, Si, Ut [Si ♯].
  27. Нисходящая гамма Ut, Si [Ut ♭], Si ♭, La, La ♭, Sol, Sol ♭, Fa, Mi [Fa ♭], Mi ♭, Re, Re ♭, Ut.
  28. Одоевский В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов. - 1868.
    Цитировано из сборника Одоевский В. Ф. Музыкально-литературное наследие. — Москва : Государственное музыкальное издательство, 1956. — С. 367—368.
  29. Восходящая гамма С, С ♯, D, D ♯, E, F, F ♯, G, G ♯, A, A ♯, B, C, где B = Si = H, названа Pythagorean chromatic scale by sharp.
  30. Восходящая гамма С, D ♭, D, E ♭, E, F, G ♭, G, A ♭, A, B ♭, B, C, где B = Si = H, названа Pythagorean chromatic scale by flat.
  31. П. Барбьери. Энгармонические инструменты и музыка, 1470—1900. — Стр. 9.

Литература[править | править вики-текст]

  • Катуар Г. Л. Теоретический курс гармонии. — Ч. 1. — Москва, 1924.
  • J. Vincent. The diatonic modes in modern music. — Berkley, 1951.
  • Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. — 3-е изд. — Москва, 1966.
  • Способин И. В. Лекции по курсу гармонии. — Москва, 1969.
  • Старостина Т. А. Ладовая систематика русской народной песни // Гармония: Проблемы науки и методики. — Сб. статей. — Вып. 1. — Ростов-на-Дону, 2002. — С. 85—105.
  • Холопов Ю. Н. Диатоника // Большая российская энциклопедия. — Т. 8. — Москва, 2007. — С. 720—721.