Диатоника

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Диато́ника (от греч. διατονικός, διάτονος, лат. diatonicus, diatonus) — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам (см. Квинтовый круг)[1][2][3]. Служит основой диатонического звукоряда (гаммы) со специфическим чередованием идущих подряд 2-3 целых тонов и полутона (в отличие от хроматической гаммы из одних полутонов, целотоновой гаммы и других).

Этимология[править | править исходный текст]

Прилагательное «диатонический» древнегреческого происхождения и имеет два варианта объяснения[4]:

  • διά «через» + τόνος (интервал целый) «тон». Среди прочих родов родов мелоса греков только диатонический тетрахорд имел в своём составе целый тон (в то время как полутоны были и в хроматике).
  • διατονικός (вар. διάτονος) — прилагательное, буквально означающее «растянутый», «распростёртый» (производное от глагола διατείνω — «растягивать», «распростирать»). Среди других родов мелоса только в диатоническом тетрахорде отсутствует пикнон, потому он трактовался как «разрежённый», «растянутый» (в отличие от других).

Таким образом, оба коренных значения термина «диатоника» структурные (а не функциональные), и оба говорят о преобладании широких интервалов — (в современной терминологии) больших секунд.

Общая характеристика[править | править исходный текст]

Диатоническими называют любые интервалы и аккорды, которые могут быть образованы из звуков диатонического звукоряда. В число диатонических интервалов входят:

Диатоника как интервальная система — категория гармонии. «Материальной» (акустической) основой диатоники (впрочем, как и всякой другой интервальной системы) на протяжении столетий служили разные строипифагоров, чистый, равномерно темперированный и др. При этом музыкально-теоретическая классификация интервалов как диатонических не зависит от того, какой строй лежит в основе той или иной музыки.

Диатоническими считаются песнопения григорианского хорала и русского знаменного распева[5], русские народные песни, а также песни многих народов Европы. Диатоничны звукоряды натуральных ладов, которые многообразно использовались в европейской многоголосной модальной и тональной музыке. Квинто-терцовая диатоника лежит в основе классической функциональной мажорно-минорной тональности. Основные звукоряды мажора и минора также диатоничны[6].

Диатоники могут быть неполными, или «олиготоновыми» (от греч. ὀλίγος зд. - недостаточный, малочисленный)[7]. Диатонические олиготоники (2-3-4 звука) и мезотоники (5-6 звуков)[8] рассматриваются как часть диатонического звукоряда условно, так как они не образуют семиступенных систем и противоречат дефиниции. Пример шестиступенной олиготоники — гексахорды Гвидо Аретинского (и основанный на них католический гимн «Ut queant laxis»; нотный пример см. в статье Сольмизация).

Недиатоничные элементы могут образовываться не только с помощью введения в диатонику элементов хроматики, но также и смешением разнородных диатонических элементов в одновременности и в последовании (полидиатоника и миксодиатоника).

Академические композиторы начиная с XIX века (Григ, Шопен, Мусоргский, Римский-Корсаков и др.) использовали диатонику для придания музыке особого колорита (как разновидность модализма) «архаичности», национальной «экзотичности», некой «природной чистоты», нетронутости и т.п. Примеры: Мусоргский. Опера «Борис Годунов». Хор «На кого ты нас покидаешь» (так называемый эолийский лад); Равель. «Павана на смерть инфанты».

Исторический очерк[править | править исходный текст]

Термины διάτονος / diatonus, διατονικός / diatonicus (и однокоренные) появились в античной гармонике в рамках учения о родах мелоса и первоначально относились к строению тетрахорда, поскольку именно кварта была «первым» (т.е. наименьшим, наименьшего объёма) консонансом. От других родов тетрахорда диатон отличается отсутствием пикнона, при этом конкретные математические значения тонов и полутонов варьировались: Аристоксен описывал две окраски («хрои») диатона, Птолемей в «Гармонике» выделил пять диатонических родов[9]. Соответственно этому (отсутствию пикнона) этос диатонических мелодий определялся характеристиками «естественный», «натуральный». Боэций (выдающийся транслятор греческой гармоники) объясняет слово «диатон», как «нечто проходящее через тон и еще через тон»[10]. Термин «диатонический» античная наука распространяла и на звукоряды (системы) большего объёма (вплоть до Полной системы), которые составлялись из диатонических видов кварты, квинты и октавы. В полном соответствии с древней научной традицией так же поступали средневековые теоретики музыки (в рамках учения о «видах консонансов» — species consonantiarum).


Диатонические полутоны[править | править исходный текст]

Диатоническая гамма состоит из тонов и полутонов. Присутствие полутонов в гамме с именем, предполагающим построение через тон, может вызывать недоумение(у кого? этимология термина общеизвестна, см. выше), что подтверждается существованием некоторых объяснений.

В книге «Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов» (1868) Одоевский переименовал полутоны в полуинтервалы:

Интервал Е(mi) и F(fa) <...> и интервал Н(si) и С(ut) <...> условно называются полуинтервалами (или неправильно: полутонами). Все остальные, также условно, называются целыми интервалами. <...> Диатоническою гамма называется так от греческого слова diatonos, которое значит: чрез тон или чрез интервал, ибо <...> в этой гамме полуинтервалы находятся лишь между третьею и четвертою степенью[11], и между седьмою и восьмою, а все прочие степени идут чрез целый интервал, или чрез целый тон.

— В. Ф. Одоевский[12]

Гораздо позже ещё один известный источник (русскоязычный) указывает:

Диатонический полутон не является результатом деления целого тона пополам, но представляет собою лишь разновидность секундового интервала и обладает поэтому теми же мелодическими свойствами, что и целый тон

— Ю. Н. Тюлин[13]

Итальянский учёный Патрицио Барбьери, рассматривая диатоническую гамму C, D, E, F, G, A, H[14], c, утверждает:

Интервалы E-F и H-c были также рассмотрены как тоны, потому что, в соответствии с Gaffurio и другими теоретиками, термин 'semitone' исходно означал 'неполный тон' (а не 'половина тона'), вытекая из semus, что означает 'несовершенный' или 'уменьшенный'.[15]

— П. Барбьери[16]

В действительности, ни Гафури, ни десятки других теоретиков музыки до Гафури никогда не рассматривали интервалы E-F и H-c «как тоны». В тексте трактата Theorica musicae (Музыкальная теория, 1492), фрагмент которого (без контекста) цитирует итальянский исследователь, Гафури воспроизводит тривиальную тему пифагорейской музыкальной науки — неделимость целого тона на 2 равные половины, подтягивая при этом старинную традицию (сформировавшуюся примерно за 1000 лет до него[17]) этимологического объяснения (латинского) слова semitonium. Подробнее историю вопроса см. в статье Целый тон.

Расположение всех звуков диатонической гаммы по чистым квинтам/квартам[править | править исходный текст]

Считается возможным расположение всех звуков диатонической гаммы по чистым квинтам/квартам, но указана и невозможность этого в рамках чистого строя. Подразумевая гамму C D E F G A H клавесинист и композитор А.М.Волконский писал:

чистый строй <...> Натуральную гамму Царлино (Istituzione Armoniche, 1558) вывел из деления струны на простые числа (2, 3/2, 4/3 и т.д.). Она почти полностью совпадает с античной гаммой Аристоксена Тарантийского. Состоит она из трех абсолютно чистых трезвучий С, G, F и двух минорных А и Е <...> Частотные соотношения от С дают соответственно: 9/8 - 10/9 - 16/15 -9/8 - 10/9 - 9/8 - 16/15. Мы имеем, таким образом, два тона: большой (204 ц.) и малый (182 ц.). Полутоны суть апотомы, уменьшенные на одну схизму. Квинта D—А стоит 680 ц. (уменьшена на 1 СК [синтоническую комму]) и, следовательно, неупотребительна!

— А. М. Волконский[18]

Далее этот источник указывает: достаточно настроить не более трёх чистых квинт подряд, чтобы избежать пифагорейских терций без применения равномерной темперации.[19] О том же писал итальянский музыковед П.Барбьери:

Пифагорейская гамма в средневековом пользовании порождалась из цепи чистых квинт <...> Эта схема производила большие терции расширенные синтонической коммой по сравнению с консонантным соотношением <...> В Ренессанс, когда такие интервалы стали использоваться гармонически, теоретики пытались зауживать каждую четвёртую квинту ровно на комму в качестве средства сохранения консонантными всех больших терций <...> F0-C0-G0-D0-A−1-E−1-H−1 <...> здесь показатели степеней указывают совокупные изменения высоты в синтонических коммах по отношению к пифагорейской гамме <...> Потому что создаётся много практических проблем в работе, некоторые учёные полагают, что чистая интонация всего лишь миф;[20] однако такому мнению противоречит много исторических свидетельств.

— П. Барбьери[21]

В своём трактате 1754 года Джузеппе Тартини решительно заявляет, что диатоническая гамма синтонического типа (дана здесь в ключе до-мажор: C0-D0-E−1-F0-G0-A−1-H−10) была именно тем, чем он сам пользовался на скрипке, не прибегая к темперации[22]

— П. Барбьери[23]

Источники поясняют: диатоническая гамма чистого строя не миф, а все её звуки не могут сформировать цепь чистых квинт из-за проблем с консонированием терций. Пользуясь известной системой нотации квинтовых и терцовых тонов,[24] можно мажорную диатоническую гамму чистого строя C0-D0-E−1-F0-G0-A−1-H−10 переписать нагляднее, как C-D-E̲-F-G-A̲-H̲-c и легко проверить, что в пифагорейской цепи чистых квинт F1-C-G-d-a-e1-h1 необходимо заузить на комму четвертое звено d-a до отвратительной[25] квинты (680 ц.) d-a̲. Получится цепь F1-C-G-d-a̲-e̲1-h̲1, где нет более трёх чистых квинт подряд, зато (после формирования из неё диатонической гаммы) все большие терции окажутся натуральными, синтоническими, т. е. консонирующими.

Вхождение диатоники в хроматику и энгармонику[править | править исходный текст]

В.Ф.Одоевский в своём учебнике музыки для начинающих называл диатонической гаммой последовательность буквенных обозначений звуковысот С(Ut), D(Re), E(Mi), F(Fa), G(Sol), A(La), H(Si). Затем он поочерёдно объединил в одной октаве все интервалы этой диатонической гаммы с таковыми, порождёнными от диезных повышений и бемольных понижений всех её ступеней и получил гаммы c названиями хроматическая диезная[26] и хроматическая бемольная[27]. Далее исследователь указал:

Соединив звукоряд чистой диатонической гаммы с звукорядом хроматической диезной и с звукорядом хроматической бемольной, мы 'получим то, что ныне называется энгармонической гаммой, а именно: Ut; ReЬ; Ut#; Re; MiЬ; Re#; FaЬ; Mi; Fa; Mi#; SolЬ; Fa#; Sol; LaЬ; Sol#; La; SiЬ; La#; UtЬ; Si; Ut; Si# и т. д.

— В. Ф. Одоевский[28]

Исходя из такой же, как у Одоевского, пары хроматических гамм, но называя их точнее, а именно пифагорейская диезная[29] и пифагорейская бемольная[30], ту же проблему описывал П.Барбьери:

Если мы объединим две гаммы, мы сталкиваемся с интервалами типа DЬ-C# - называемыми 'энгармонические'

— П. Барбьери[31]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Большая российская энциклопедия. Т.8. М., 2007, с.720.
  2. Музыкальный словарь Гроува. М., 2007, с.300.
  3. Музыкальный энциклопедический словарь. М., 1990, c.172.
  4. см., например: Холопов Ю.Н. Гармония. Теоретический курс. СПб. и др.: Лань, 2003, с.134
  5. Строго говоря, и те и другие должны быть отнесены к миксодиатоническим.
  6. Звукоряды мелодического мажора и мелодического минора относятся к миксодиатонике, гармонического мажора и гармонического минора к гемиолике.
  7. Термин Ю.Н.Холопова. «Олиготониками» он называет совокупно все малоступенные, но вместе с тем самодостаточные (законченные в себе) интервальные системы (таким образом, научное значение термина противоречит его этимологии). См. подробней: Холопов Ю.Н. Практическая гармония. Т.1. М., 2004, с.324.
  8. Термин «мезотоника» применяет Т.А. Старостина; см. список литературы.
  9. Точные (числовые) значения диатонических тонов и полутонов Птолемея см. в статье Роды мелоса.
  10. После рассмотрения [чисел консонансов и звукоряда] следует сказать о родах мелоса. Этих родов три: диатон, хрома, энармон. Диатон несколько жестче и естественней [других]; хрома же отступает от, так сказать,естественного растяжения и смягчается; звуки энармона пригнаны друг к другу наилучшим образом. Всего существует пять тетрахордов: низших, средних, соединенных, отделенных, высших [звуков]; и во всех них мелодия диатонического рода проходит через полутон, тон и тон — сначала в одном тетрахорде, затем (опять через полутон, тон и тон) в другом, и так далее. Потому этот род и называется «диатон», как нечто проходящее через тон и еще через тон (ideoque vocatur diatonum, quasi quod per tonum ac per tonum progrediatur). Boeth. Mus. I,21.
  11. Из контекста источника ясно, что степень есть то же, что и ступень.
  12. Одоевский, В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов, 1868. Цитировано из сборника В. Ф. Одоевский. Музыкально-литературное наследие. Государственное музыкальное издательство, Москва, 1956, сc. 355-356
  13. Тюлин, Ю., Н. Учение о гармонии. Издание третье, исправленное и дополненное, Издательство Музыка, Москва, 1966, стр. 108
  14. Обозначаемую в русскоязычной теории латинской буквой H ноту си-бекар англоязычная музыкальная теория обозначает латинской буквой B
  15. В источнике дана сноска с цитатами из текстов Gaffurio, 1492 и (как одного из других) Vanneo, 1533
  16. Барбьери, П. Энгармонические инструменты и музыка, 1470-1900, стр. 7
  17. Впервые в трактате «Основы музыки» Боэция (ок. 500 г. н.э.).
  18. Волконский, А. М. Основы темперации (1986). Москва, «Композитор», 1998, стр. 21
  19. Волконский, А. М. Основы темперации (1986). Москва, «Композитор», 1998, стр. 58
  20. Ссылка источника на Barbour, J., M. Just intonation confuted. Music and Letters, XIX, 1938, pp. 48-60.
  21. Барбьери, П. Энгармонические инструменты и музыка, 1470-1900, стр. 108
  22. Источник ссылается на Tartini, G. Trattato di musika [...], Padova, Stamperia del Seminaria, 1754, pp. 99-101.
  23. Барбьери, П. Энгармонические инструменты и музыка, 1470-1900, стр. 110
  24. Квинтовые тоны и терцовые тоны. Статья на основе издания: Риман Г. Музыкальный словарь. Пер. с [5-го] нем. [издания] Б.П. Юргенсона, доп. рус. отд-нием [Москва, Лейпциг, 1901]. — М.: ДиректМедиа Паблишинг, 2008. — CD-ROM
  25. Волконский, А. М. Основы темперации (1986). Москва, «Композитор», 1998, внизу стр. 37
  26. Восходящая гамма Ut Ut# Re Re# Mi Fa [Mi#] Fa# Sol Sol# La La# Si Ut [Si#]
  27. Нисходящая гамма Ut Si [UtЬ] SiЬ La LaЬ Sol SolЬ Fa Mi [FaЬ] MiЬ Re ReЬ Ut
  28. Одоевский, В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов, 1868. Цитировано из сборника В. Ф. Одоевский. Музыкально-литературное наследие. Государственное музыкальное издательство, Москва, 1956, сс. 367-368
  29. Восходящая гамма С С# D D# E F F# G G# A A# B C, где B = Si = H, названа Pythagorean chromatic scale by sharp
  30. Восходящая гамма С DЬ D EЬ E F GЬ G AЬ A BЬ B C, где B = Si = H, названа Pythagorean chromatic scale by flat
  31. Барбьери, П. Энгармонические инструменты и музыка, 1470-1900, стр. 9

Литература[править | править исходный текст]

  • Катуар Г.Л. Теоретический курс гармонии, ч. 1, Москва, 1924;
  • Vincent J. The diatonic modes in modern music. Berkley, 1951;
  • Тюлин Ю.Н. Учение о гармонии, 3-е изд. Москва, 1966;
  • Способин И.В. Лекции по курсу гармонии. Москва, 1969;
  • Старостина Т.А. Ладовая систематика русской народной песни // Гармония: Проблемы науки и методики. Сб. статей. Вып. 1. Ростов-на-Дону, 2002, сс. 85-105.
  • Холопов Ю.Н. Диатоника // Большая российская энциклопедия. Т. 8. Москва, 2007, сс. 720-721.