Надграфик

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Надгра́фик — это множество точек, лежащих над графиком данной функции.

Определение[править | править исходный текст]

Функция (её график выделен синим) и её надграфик (закрашено зеленым).

Пусть дана функция f:M \to \mathbb{R}. Её надграфиком называется множество

\operatorname{epi} f \equiv \bigl\{(x,y) \in M \times \R \mid y \ge f(x)\bigr\}.

Замечаниe[править | править исходный текст]

Надграфик, очевидно, включает в себя график функции f, то есть \operatorname{epi} f \supset \Gamma, где

\Gamma \equiv \left\{\bigl(x,f(x)\bigr) \in M \times \R \mid x\in M\right\}.

Свойства[править | править исходный текст]