Полуширина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Ширина на уровне половинной амплитуды
Ширина на уровне половинной амплитуды

Полная ширина на уровне половины высоты или ширина (англ. full width at half maximum, FWHM) — полная ширина, рассчитанная как разница между максимальным и минимальным значениями аргумента функции, взятыми на уровне равном половине её максимального значения.

Ширина применяется к таким явлениям как длительность импульсных сигналов и спектральная ширина источников сигнала, используемых для оптических телекоммуникаций и разрешения спектрометров. Также при расчёте размера частиц на основе ширины рентгеновских линий по формуле Шеррера.

Договорённость о том, что ширина подразумевается по уровню половинной амплитуды широко используется в обработке сигналов для определения полосы пропускания фильтров, которая определяется как ширина частотного диапазона в котором ослабление сигнала не превышает половины его исходной мощности (в отличие от энергии!) или мощность составляет как минимум половину исходной. На языке обработки сигналов ослабление на 3 дБ (в 2 раза в линейной шкале), или ширина сигнала по уровню половинной мощности.

В случае нормального распределения полная ширина на уровне половинной высоты определяется выражением:

где  — стандартное отклонение, может принимать любое значение (ширина функции не зависит от положения). Отношение между шириной и стандартным отклонением определяется выражением:

Гиперболический секанс — это другая важная функция, относящаяся к солитонам в оптике:

Без сдвига, который не влияет на ширину, получаем выражение для этого импульса в виде:

где arsch обозначает обратный гиперболический секанс.


Помимо понятия полной ширины на уровне половинной амплитуды (FWHM) используют половинную ширину на уровне половинной амплитуды (англ. HWHM — half width at half maximum, HWHM=FWHM/2).

Астрономические наблюдения[править | править код]

В астрономии принято использовать понятие ширины для описания качества изображения точечного источника излучения. Традиционно указывается ширина в угловых секундах, что характеризует степень невозмущённости атмосферы. Чем меньше ширина, тем выше разрешение снимков и больше прозрачность атмосферы. В лучших горных астрономических обсерваториях мира (Мауна-Кеа, Параналь (Чили), Майданак) атмосфера позволяет получать изображения с качеством ширины порядка 1" бо́льшую часть наблюдательного времени. Ширина меньше 0.5" на Земле практически не встречается. В средней полосе России ширина в спокойную ночь составляет около 2"-3".

Ссылки[править | править код]