Информационные списки

Список интегралов элементарных функций

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Integral s.jpg
Списки интегралов
Элементарные функции

Рациональные функции
Иррациональные функции
Тригонометрические функции
Гиперболические функции
Экспоненциальные функции
Логарифмические функции
Обратные тригонометрические функции
Обратные гиперболические функции

Интегрирование — это одна из двух основных операций в математическом анализе. В отличие от операции дифференцирования, интеграл от элементарной функции может не быть элементарной функцией. Например, из теоремы Лиувилля следует, что интеграл от не является элементарной функцией. Таблицы известных первообразных оказываются часто очень полезны, хотя сейчас и теряют свою актуальность с появлением систем компьютерной алгебры. На этой странице представлен список наиболее часто встречающихся первообразных.

использована как произвольная константа интегрирования, которую можно определить, если известно значение интеграла в какой-нибудь точке. У каждой функции имеется бесконечное число первообразных.

Правила интегрирования функций[править | править вики-текст]

Интегралы элементарных функций[править | править вики-текст]

Рациональные функции[править | править вики-текст]

(первообразная от нуля есть константа, в любых пределах интегрирования интеграл от нуля равен нулю)
(«высокий логарифм»)

Логарифмы[править | править вики-текст]

Экспоненциальные функции[править | править вики-текст]

Иррациональные функции[править | править вики-текст]

(«длинный логарифм»)

Тригонометрические функции[править | править вики-текст]

Гиперболические функции[править | править вики-текст]

также
также

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Виноградова И. А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. Кн. 1 / Под ред. В.А. Садовничего. — 2-е изд. — М.: Высшая школа, 2000. — С. 187. — ISBN 5-06-003768-1.

Библиография[править вики-текст]

Книги
Таблицы интегралов
Вычисление интегралов