Электронная чёрная дыра

Электронная чёрная дыра, чёрная дыра с массой электрона — гипотетический объект теоретической физики, чёрная дыра с массой и зарядом электрона. Идея о подобных объектах была высказана в серии статей А. Эйнштейна в период 1927—1949. В этих статьях Эйнштейн показал, что если элементарные частицы рассматриваются как сингулярности пространства-времени, то нет необходимости постулировать геодезическое движение как часть общей теории относительности.

Расчёт характеристик

Если рассчитать шварцшильдовский радиус электрона по классической формуле:

$r_{s}={\frac {2Gm}{c^{2}}}$

где

• G — гравитационная постоянная Ньютона,
• m — масса электрона = 9,109⋅10⁻³¹ кг,
• с — скорость света,

это даст значение: r_s = 1,353⋅10⁻⁵⁷ м.

Если электрон имеет столь малый радиус, это приведёт к гравитационной сингулярности, и тогда он будет иметь ряд общих свойств с чёрными дырами. В метрике Рейсснера — Нордстрема, которая описывает электрически заряженные чёрные дыры, аналогичный параметр r_q определяется как

$r_{q}={\sqrt {\frac {q^{2}G}{4\pi \epsilon _{0}c^{4}}}}$

где q — заряд и ε₀ — электрическая постоянная, что для электрона q = −e = −1,602⋅10⁻¹⁹ Кл даёт значение r_q = 9,152⋅10⁻³⁷ м.

Эти значения показывают, что «электронная чёрная дыра» будет супер-экстремальной и иметь голую сингулярность. Стандартная квантовая электродинамика рассматривает электрон как точечную частицу, что хорошо согласуется с результатами экспериментов. Однако эксперименты, основанные на представлениях квантовой электродинамики, показывают лишь, что радиус электрона меньше комптоновской длины волны для массы порядка миллиона ГэВ, что составляет порядка 1⋅10⁻²⁴ м.

Никакой эксперимент в принципе не способен оперировать с объектами размера r_s или r_q, которые меньше планковской длины. Для изучения физики объектов размером меньше планковской длины потребуется дальнейшее развитие теории квантовой гравитации.

См. также

• Квантовая гравитация
• Экстремальная чёрная дыра
• Геон

Литература

• Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977. — Т. 1—3.
• Brian Greene, The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory (1999), (See chapter 13)
• John A. Wheeler, Geons, Black Holes & Quantum Foam (1998), (See chapter 10)