Гравитационная постоянная

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Гравитационная постоянная G лежит в основе закона всемирного тяготения.

Гравитацио́нная постоя́нная, постоянная Ньютона (обозначается обычно G, иногда GN или γ)[1] — фундаментальная физическая постоянная, константа гравитационного взаимодействия.

Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками с массами[2] m1 и m2, находящимися на расстоянии r, равна:

Коэффициент пропорциональности G в этом уравнении называется гравитационной постоянной. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.

Точность измерений гравитационной постоянной на несколько порядков ниже точности измерений других физических величин[3].

В единицах Международной системы единиц (СИ) рекомендованное Комитетом данных для науки и техники (CODATA) на 2008 год значение было

G = 6,67428(67)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2,

в 2010 году значение было исправлено на:

G = 6,67384(80)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2.

В 2014 году значение гравитационной постоянной, рекомендованное CODATA, стало равным[4]:

G = 6,67408(31)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2.

Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.

Гравитационная постоянная является одной из основных единиц измерения в планковской системе единиц.

История измерения[править | править код]

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения, однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено[источник не указан 441 день].

В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат[5] был уже достаточно близок к современному.

Значение этой постоянной известно гораздо менее точно, чем у всех других фундаментальных физических постоянных, и результаты экспериментов по её уточнению продолжают различаться. В то же время известно, что проблемы не связаны с изменением самой постоянной от места к месту и во времени (неизменность гравитационной постоянной проверена с точностью до ΔG/G ~ 10−17), но вызваны экспериментальными трудностями измерения малых сил с учётом большого числа внешних факторов[6]. В будущем, если опытным путём будет установлено более точное значение гравитационной постоянной, то оно может быть пересмотрено[7][8].

В 2000 г. было получено значение гравитационной постоянной см3 г−1 c−2, с погрешностью 0,0014 %[9].

В октябре 2010 в журнале Physical Review Letters появилась статья[10], предлагающая уточнённое значение 6,67234(14), что на три стандартных отклонения меньше величины G, рекомендованной в 2008 г. Комитетом данных для науки и техники (CODATA), но соответствует более раннему значению CODATA, представленному в 1986 г. Пересмотр величины G, произошедший в период с 1986 г. по 2008 г., был вызван исследованиями неупругости нитей подвесок в крутильных весах[11].

В 2013 г. значение гравитационной постоянной было получено группой ученых, работавших под эгидой Международного бюро мер и весов:

G = 6,67554(16) × 10−11 м3·с−2·кг−1 (стандартная относительная погрешность 25 ppm (или 0,0025 %), первоначальное опубликованное значение несколько отличалось от окончательного из-за ошибки в расчётах и было позже исправлено авторами)[12][13].

В июне 2014 года в журнале «Nature» появилась статья итальянских и нидерландских физиков, где были представлены новые результаты измерения G, сделанные при помощи атомных интерферометров[14]. По их результатам

G = 6,67191(99) × 10−11 м3·с−2·кг−1 с погрешностью 0,015 % (150 ppm).

Авторы указывают, что поскольку эксперимент с применением атомных интерферометров основан на принципиально других подходах, он помогает выявить некоторые систематические ошибки, не учитывающиеся в других экспериментах.

В августе 2018 года в журнале «Nature» физиками из Китая и России были опубликованы[15] результаты новых измерений гравитационной постоянной с улучшенной точностью (погрешность 12 ppm, или 0,0012 %). Были использованы два независимых метода — измерение времени качаний торсионного подвеса и измерение углового ускорения, получены значения G, соответственно:

G = 6,674184(78) × 10−11 м3·с−2·кг−1;
G = 6,674484(78) × 10−11 м3·с−2·кг−1.

Оба результата в пределах двух стандартных отклонений совпадают с рекомендованным значением CODATA, хотя отличаются друг от друга на ~2,5 стандартных отклонения.

По астрономическим данным постоянная G практически не изменялась за последние сотни миллионов лет, скорость её относительного изменения (dG/dt)/G не превышает нескольких единиц на 10−11 в год[16][17][18].

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. В общей теории относительности обозначения, использующие букву G, применяются редко, поскольку там эта буква обычно используется для обозначения тензора Эйнштейна.
  2. По определению массы, входящие в это уравнение, — гравитационные массы, однако расхождения между величиной гравитационной и инертной массы какого-либо тела до сих пор не обнаружено экспериментально. Теоретически в рамках современных представлений они вряд ли отличаются. Это в целом было стандартным предположением и со времен Ньютона.
  3. Новые измерения гравитационной постоянной еще сильнее запутывают ситуацию // Элементы.ру, 13.09.2013
  4. CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (англ.). Проверено 30 июня 2015.
  5. Разные авторы указывают разный результат, от 6,754·10−11 м²/кг² до (6,60 ± 0,04)·10−11м³/(кг·с³) — см. Эксперимент Кавендиша#Вычисленное значение.
  6. Игорь Иванов. Новые измерения гравитационной постоянной ещё сильнее запутывают ситуацию (13 сентября 2013). Проверено 14 сентября 2013.
  7. Так ли постоянна гравитационная постоянная? Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine Новости науки на портале cnews.ru // публикация от 26.09.2002
  8. Brooks, Michael Can Earth's magnetic field sway gravity?. NewScientist (21 September 2002). [Архивная копия на Wayback Machine Архивировано] 8 февраля 2011 года.
  9. Ерошенко Ю. Н. Новости физики в сети Internet (по материалам электронных препринтов), УФН, 2000 г., т. 170, № 6, с. 680
  10. Phys. Rev. Lett. 105 110801 (2010) в ArXiv.org
  11. Новости физики за октябрь 2010
  12. Quinn Terry, Parks Harold, Speake Clive, Davis Richard. Improved Determination of G Using Two Methods (англ.) // Physical Review Letters. — 2013. — 5 September (vol. 111, no. 10). — ISSN 0031-9007. — DOI:10.1103/PhysRevLett.111.101102.
  13. Quinn Terry, Speake Clive, Parks Harold, Davis Richard. Erratum: Improved Determination of G Using Two Methods [Phys. Rev. Lett. 111, 101102 (2013)(англ.) // Physical Review Letters. — 2014. — 15 July (vol. 113, no. 3). — ISSN 0031-9007. — DOI:10.1103/PhysRevLett.113.039901.
  14. Rosi G., Sorrentino F., Cacciapuoti L., Prevedelli M., Tino G. M. Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms (англ.) // Nature. — 2014. — June (vol. 510, no. 7506). — P. 518—521. — ISSN 0028-0836. — DOI:10.1038/nature13433.
  15. Li Qing, Xue Chao, Liu Jian-Ping, Wu Jun-Fei, Yang Shan-Qing, Shao Cheng-Gang, Quan Li-Di, Tan Wen-Hai, Tu Liang-Cheng, Liu Qi, Xu Hao, Liu Lin-Xia, Wang Qing-Lan, Hu Zhong-Kun, Zhou Ze-Bing, Luo Peng-Shun, Wu Shu-Chao, Milyukov Vadim, Luo Jun. Measurements of the gravitational constant using two independent methods (англ.) // Nature. — 2018. — August (vol. 560, no. 7720). — P. 582—588. — ISSN 0028-0836. — DOI:10.1038/s41586-018-0431-5.
  16. van Flandern T. C. Is the Gravitational Constant Changing (англ.) // The Astrophysical Journal. — 1981. — September (vol. 248). — P. 813. — DOI:10.1086/159205. — Bibcode1981ApJ...248..813V.
    Результат: (dG/dt)/G = (−6,4 ± 2,2)×10−11 год−1
  17. Verbiest J. P. W., Bailes M., van Straten W., Hobbs G. B., Edwards R. T., Manchester R. N., Bhat N. D. R., Sarkissian J. M., Jacoby B. A., Kulkarni S. R. Precision Timing of PSR J0437−4715: An Accurate Pulsar Distance, a High Pulsar Mass, and a Limit on the Variation of Newton’s Gravitational Constant (англ.) // The Astrophysical Journal. — 2008. — 20 May (vol. 679, no. 1). — P. 675—680. — ISSN 0004-637X. — DOI:10.1086/529576.
    Результат: |Ġ/G| ≤ 2,3 × 10−11 год−1
  18. Взрыв звезд доказал неизменность Ньютоновской гравитации в космическом времени

Ссылки[править | править код]