Диеса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Дие́са (др.-греч. δίεσις — интервал в четверть тона; лат. diesis, англ. diesis, нем. Diësis) — один из наименьших музыкальных интервалов. Равен примерно четверти целого тона. От диесы следует отличать (этимологически родственный) диез[1].

Исторические сведения[править | править вики-текст]

Первое дошедшее до нас историческое свидетельство о диесе принадлежит Филолаю, который определяет её как остаток от вычитания трёх тонов из квинты или двух тонов из кварты; таким образом, в трактовке Филолая диеса — малый пифагорейский полутон диатонического тетрахорда, или лимма. Позже, Аристоксен называет диесой 3 микроинтервала различной величины, присущие хроматическому и энармоническому родам мелоса[2], причём энармоническую диесу он полагает наименьшим интервалом, который можно исполнить и воспринять слухом[3]. Тетартеморная и тритеморная диесы позднее встречаются в трудах как пифагорейцев Никомаха и Теона Смирнского (со ссылкой на Адраста), так и аристоксеников Клеонида и Гауденция. Аристид Квинтилиан (III—IV в. н. э.), в целом придерживаясь энармонической диесы в традициях Аристоксена, обращает внимание на то, что диесы неравны [4].

В латинской античности аристоксеновской традиции полностью держится Марциан Капелла[5]. Боэций в трактате «Основы музыки» различает диесу «древних» (полутоновый интервал в диатоническом тетрахорде)[6] и диесу энармонического рода, определённую им как половина полутона (diesis autem est semitonii dimidium)[7]. В другом месте того же трактата[8] энармоническую диесу он называет диасхизмой. Понимание диесы как четверти тона (энармоническая диеса Аристоксена и Боэция) было центральным в Средние века и чрезвычайно распространённым в эпоху Возрождения. Диеса описывалась как неотъемлемая часть одноголосной[9] и многоголосной[10] музыки, как интервал, придающий музыкальной интонации особую выразительность и изысканность. В русской традиции (до 1917 года) термин «диэзис» употреблялся в двух значениях: в значении диеза и в значении микроинтервала, присущего энармонике древних греков. В отечественной музыковедческой литературе встречается также написание «диезис»[источник не указан 218 дней].

Малая диеса[править | править вики-текст]

Большая терция равномерно темперированного строя содержит два целых тона, октава — 6 тонов и три большие терции дают одну октаву. Однако в чистом и среднетоновом строе остаётся небольшой интервал.

Большая терция чистого строя имеет соотношение частот  \frac{5}{4} ; соответственно три терции  \left(\frac{5}{4}\right)^3 = \frac{125}{64}.

Октава имеет несколько большее соотношение:  \frac{2}{1}=\frac{128}{64}.

Интервал насчитывет  \frac{128}{125} \approx 41{,}06\;\mathrm{Cent} .

Большая диеса[править | править вики-текст]

Поскольку малая терция содержит 3 полутона, а октава — 12 полутонов, можно ожидать, что четыре малые терции дадут в сумме одну октаву. Это справедливо для равномерно темперированного строя. Однако в натуральном строе остаётся небольшой интервал, названный большой диесой.

Чистая малая терция имеет соотношение частот  \frac{6}{5} ; соответственно четыре терции  \left(\frac{6}{5}\right)^4 = \frac{1296}{625}.

Октава имеет соотношение  \frac{2}{1}=\frac{1250}{625} несколько меньшее. Разница составляет  \frac{1296}{1250} = \frac{648}{625} \approx 62{,}57\;\mathrm{Cent} .

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Холопов Ю.Н. Гармония. Практический курс. М., 2005, Т.2. с.546; Лебедев С.Н. Учение о хроматике Маркетто из Падуи // Проблемы теории западноевропейской музыки (XII—XVII вв.). Москва, 1983; Барский В.М. Хроматика как принцип звуковысотной организации. Дисс. М., 1987; Клеонид. Гармоническое введение. Перевод А.В.Русаковой // М., 2006, с.286-314; Аристоксен. Элементы гармоники // там же, с.315-337; А. М. С. Боэций. Основы музыки / Подготовка текста, перевод с латинского и комментарий С. Н. Лебедева. — М.: Научно-издательский центр «Московская консерватория», 2012. — xl, 408 с. — ISBN 978-5-89598-276-1; Клавдий Птолемей. Гармоника в трех книгах. Порфирий. Комментарий к «Гармонике» Птолемея. Издание подготовил В.Г. Цыпин. М.: Научно-издательский центр "Московская консерватория", 2013. 456 с. ISBN 978-5-89598-288-4.
  2. По Аристоксену (1) диеса энармоническая равна четвери целого тона (иначе тетартеморная диеса), (2) диеса мягкой хромы равна трети тона (тритеморная диеса), (3) диеса полуторной хромы равна 3/8 целого тона (гемиольная диеса).
  3. В сторону уменьшения возможности голоса и чувственного восприятия, как представляется, равным образом ограничены, потому что ни голос не может ясно воспроизводить интервалы меньше наименьшей диесы, ни слух воспринимать (пер. В. Г. Цыпина) (Aristoxenos. Elem.harm., I.14).
  4. Целый тон 9:8 он вначале представляет как 18:16. Затем еще раз удвоив числитель и знаменатель (36:32), он «вычисляет» тетартеморные диесы как 36:35, 35:34, 34:33, 33:32 (Aristid.Quint. Mus., III.1).
  5. Mart. De nuptiis, Lib.IX.
  6. Интервал, который мы ныне называем словом полутон, у древних назывался лиммой (limma) или диесой (diesis). Boeth.Mus., II.28.
  7. «Энармон же, то есть „наиболее слаженный“ (magis coaptatum), называется так, потому что во всех тетрахордах поется через диесу (диеса — это половина полутона), диесу и дитон» (Boeth. Mus., I.21).
  8. Boeth.Mus., III.8 «Об интервалах меньше полутона».
  9. Например, в трактате «Lucidarium» Маркетто Падуанского, около 1318 года.
  10. Например, в трактате «Древняя музыка, приведённая к современной практике» Н. Вичентино, 1555 год.

Литература[править | править вики-текст]

  • Nicola Vicentino. L’antica musica ridotta alla moderna prattica. Roma, 1555; репринт: Documenta musicologica, 1. Reihe, Druckschriften-Faksimiles, 17 (Kassel, 1959).
  • Boetii de institutione musica <…> ed. Godofredus Friedlein. Lipsiae, 1876.
  • Karl von Jan. Musici scriptores graeci. Recognovit prooemiis en indice instruxit Carolus Janus. Leipzig, 1895.
  • Aristoxeni Elementa harmonica / R. da Rios recensuit. Romae, 1954.
  • Aristides Quintilianus on Music in Three Books. Translation <…> by Thomas J. Mathiesen. New Haven, 1983.
  • Лебедев С. Н. Учение о хроматике Маркетто из Падуи // Проблемы теории западноевропейской музыки XII—XVII вв. М.: ГМПИ им. Гнесиных, 1983.
  • Martianus Capella. De nuptiis Philologiae et Mercurii, ed. J. Willis. Leipzig, 1983
  • The Lucidarium of Marchetto of Padua. A critical edition, translation and commentary by Jan W. Herlinger. Chicago, London, 1985.
  • Nicola Vicentino. Ancient music adapted to modern practice. English translation by Maria R. Maniates. New Haven, 1996 (Music Theory Translation series).
  • Аристоксен. Элементы гармоники. Пер. и прим. В. Г. Цыпина. М.: МГК, 1997.