Кусочно-заданная функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Кусочно-заданная функция — функция, определённая на множестве вещественных чисел, заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой.

Формальное определение и задание[править | править вики-текст]

Пусть заданы x_1<x_2<\ldots<x_n — точки смены формул.

Как и все кусочно-заданные функции, кусочно-линейную функцию обычно задают на каждом из интервалов (-\infty; x_1), (x_1; x_2); \ldots (x_n;+\infty) отдельно. Записывают это в виде: 
f(x)=
\begin{cases}
  f_0(x),\quad x<x_1\\
  f_1(x),\quad x_1<x<x_2\\
  \cdots\\
  f_n(x),\quad x_n<x
\end{cases}

Виды кусочно-заданных функций[править | править вики-текст]