Maple

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Maple
Maple13 logo.jpg
Maple11Screenshot.png
Maple 13
Тип

система компьютерной алгебры

Разработчик

Waterloo Maple Inc. (англ.)русск.

Написана на

C, язык Maple [1]

Операционная система

Кроссплатформенное программное обеспечение

Последняя версия

18 (5 марта 2014)

Лицензия

Проприетарная

Сайт

maplesoft.com

Maple на Викискладе

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры. Является продуктом компании Waterloo Maple Inc. (англ.)русск., которая с 1984 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования, напоминающий Паскаль.

Основы языка Maple[править | править вики-текст]

  • Стандартные математические функции
Математическая запись Запись в Maple
e^x exp(x)
\ln x ln(x)
\lg x lg(x)
\log_a x log[a](x)
\sqrt{x} sqrt(x)
|x| abs(x)
\sin x sin(x)
\cos x cos(x)
tgx tan(x)
ctgx cot(x)
\sec x sec(x)
\csc x csc(x)
\arcsin x arcsin(x)
\arccos x arccos(x)
arctgx arctan(x)
arcctgx arccot(x)
\sinh x sinh(x)
\cosh x cosh(x)
\tanh x tanh(x)
\coth x coth(x)
δ(x) - функция Дирака Dirac(x)
θ(x) - функция Хевисайда Heaviside(x)


  • Тождественные преобразования и упрощение выражений
Действие Пример кода
Раскрытие скобок
expand((x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1));
Разложение многочлена на множители
factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x);
Упрощение выражений
simplify(sin(x+y), trig);
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций
combine(4*sin(x)^3, trig);


  • Решение уравнений и неравенств

Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

Пример решения неравенства:

solve(5*x > 2*x - 1, x);

Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:

fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);


  • Построение графиков функций

Для построения графиков функции f(x) используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot(x^2, x = -5..5, color="red");

График функции f(x, y) можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);

Пример кода[править | править вики-текст]

Пример трехмерного графика, созданного в Maple

Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения

\frac{d^2y}{dx^2} - 3 y(x) = x

с начальными условиями:

y(0) = 0 ,\quad \left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = 2

dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));

Версии[править | править вики-текст]

Доступность[править | править вики-текст]

Maplesoft продаёт как студенческую, так и профессиональные версии Maple, с существенной разницей в цене ($124 и $2845, соответственно).

Недавние студенческие версии (начиная с шестой) не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.

См. также[править | править вики-текст]

Викиучебник (на английском)

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. — М.: Мир, 1997. — С. 208. — ISBN 5-03-003255-X
  • Дьяконов В. П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. — М.: СОЛОН=Пресс, 1998. — С. 400. — ISBN 5-85954-081-7
  • Матросов А. В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики: Практическое руководство. 2001 г. 528 с. ISBN 5-94157-021-X
  • Дьяконов В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2006. — С. 720. — ISBN 5-98003-258-4
  • Попов Б. О. Розв’язування задач у системi комп’ютерної алгебри Maple V. — Київ: ViP, 2007. — 312 с.
  • Чарльз Генри Эдвардс , Дэвид Э. Пенни. Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. Пер. с англ. Я. К. Шмидского = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: издательство Вильямс, 2008. — 1104 с. — ISBN 978-5-8459-1166-7 (ISBN 0-13-065245-8)
  • Дьяконов В. П. Энциклопедия компьютерной алгебры. — М.: ДМК-Пресс, 2009. — С. 1264. — ISBN 978-5-94074-490-0

Литература на английском[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]