Maple

Maple
Тип	система компьютерной математики
Разработчик	Waterloo Maple Inc.
Написана на	C, Java, язык Maple
Операционные системы	Windows (11, 10, 8.1 и 7), mac OS, Linux
Первый выпуск	1982
Последняя версия	2022 (12 апреля 2022)
Читаемые форматы файлов: STL, Maple Common Binary (Amiga) и Maple compressed Worksheet
Создаваемые форматы файлов: Maple Common Binary (Amiga) и Maple compressed Worksheet
Лицензия	Коммерческое программное обеспечение
Сайт	maplesoft.com
Медиафайлы на Викискладе

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры (точнее, система компьютерной математики). Является продуктом компании Watcom Products Inc, которая с 1982 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию процессов и моделирование систем. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения на квантовой физике, дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми теоретически механическими средствами. Имеет собственный интерпретируемый язык программирования, синтаксисом частично напоминающий Паскаль.

Основы языка Maple

Стандартные математические функции

Математическая запись	Запись в Maple
$e^{x}$	exp(x)
$\ln x$	ln(x)
$\lg x$	lg(x)
$\log _{a}x$	log[a](x)
${\sqrt {x}}$	sqrt(x)
$|x|$	abs(x)
$\sin x$	sin(x)
$\cos x$	cos(x)
$\operatorname {tg} \,x$	tan(x)
$\operatorname {ctg} \,x$	cot(x)
$\sec x$	sec(x)
$\csc x$	csc(x)
$\arcsin x$	arcsin(x)
$\arccos x$	arccos(x)
$\operatorname {arctg} \,x$	arctan(x)
$\operatorname {arcctg} \,x$	arccot(x)
$\sinh x$	sinh(x)
$\cosh x$	cosh(x)
$\tanh x$	tanh(x)
$\coth x$	coth(x)
$\delta (x)$ — функция Дирака	Dirac(x)
$\theta (x)$ — функция Хевисайда	Heaviside(x)

Тождественные преобразования и упрощение выражений

Действие	Пример кода
Раскрытие скобок	expand((x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1));
Разложение многочлена на множители	factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x);
Упрощение выражений	simplify(sin(x+y), trig);
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций	combine(4*sin(x)^3, trig);

Решение уравнений и неравенств

Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

Пример решения неравенства:

solve(5*x > 2*x - 1, x);

Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:

fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);

Построение графиков функций

Для построения графиков функции $f(x)$ используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot(x^2, x = -5..5, color="red");

График функции $f(x,y)$ можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);

Пример кода

Пример трехмерного графика, созданного в Maple

Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения ${\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-3y(x)=x$ с начальными условиями $y(0)=0,\quad \left.{\frac {dy}{dx}}\right|_{x=0}=2$:

dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));

Версии

• Maple 2020.0: 12 марта 2020
• Maple 2019.0: 14 марта 2019
• Maple 2018 21 марта 2018
• Maple 2017.3 3 октября 2017
• Maple 2017.2 2 августа 2017
• Maple 2017.1 28 июня 2017
• Maple 2017 25 мая 2017
• Maple 2016.1a 27 апреля 2016
• Maple 2016.1 20 апреля 2016
• Maple 2016 2 марта 2016
• Maple 2015.1 ноябрь 2015
• Maple 2015 5 марта 2015
• Maple 18.02 ноябрь 2014
• Maple 18.01a июль 2014
• Maple 18.01 май 2014
• Maple 18 7 марта 2014
• Maple 17.01 июль 2013
• Maple 17 13 марта 2013
• Maple 16.01 16 мая 2012
• Maple 16 28 марта 2012
• Maple 15.01 21 июня 2011
• Maple 15 13 апреля 2011
• Maple 14.01 28 октября 2010
• Maple 14 апрель 2010
• Maple 13.02 октябрь 2009
• Maple 13.01 июль 2009
• Maple 13 24 апреля 2009
• Maple 12.02 декабрь 2008
• Maple 12.01 октябрь 2008
• Maple 12 13 мая 2008
• Maple 11.02 10 ноября 2007
• Maple 11.01 6 июля, 2007
• Maple 11: 21 февраля, 2007
• Maple 10: 10 мая, 2005
• Maple 9.5: 15 апреля, 2004
• Maple 9: 30 июня, 2003
• Maple 8: 16 апреля, 2002
• Maple 7: 1 июля, 2001
• Maple 6: 6 декабря, 1999
• Maple V R5: 1 ноября, 1997
• Maple V R4: январь 1996
• Maple V R3: 15 марта, 1994
• Maple V R2: ноябрь 1992
• Maple V: август 1990
• Maple 4.3: март 1989
• Maple 4.2: декабрь 1987
• Maple 4.1: май 1987
• Maple 4.0: апрель 1986
• Maple 3.3: март 1985 (Первая широко доступная версия)
• Maple 3.2: апрель 1984
• Maple 3.1: октябрь 1983
• Maple 3.0: май 1983
• Maple 2.2: декабрь 1982
• Maple 2.15: август 1982
• Maple 2.1: июнь 1982
• Maple 2.0: май 1982
• Maple 1.1: январь 1982
• Maple 1.0: январь 1982

Доступность

Maplesoft продаёт как студенческую, так и академическую и профессиональную версии Maple, с существенной разницей в цене (149, 1295 и 2990 $, соответственно). Также доступна версия для персонального использования по цене 295 $, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.

Студенческие версии, начиная с шестой, не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.

См. также

• Викиучебник (на английском)

Литература

• Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. . Введение в Maple. Математический пакет для всех. — М.: Мир, 1997. — С. 208. — ISBN 5-03-003255-X.
• Дьяконов В. П. . Математическая система Maple V R3/R4/R5. — М.: СОЛОН=Пресс, 1998. — С. 400. — ISBN 5-85954-081-7.
• Дьяконов В. П. . Компьютерная математика. Теория и практика. — М.: Нолидж, Питер, 1999, 2001. — С. 1296. — ISBN 5-89251-065-4.
• Цыганов А. В. Курс лекций Квантовая механика с Maple. Санкт-Петербург, 2000.
• Аладьев В.З., Шишаков М.Л. Автоматизированное рабочее место математика.— М.: Изд-во Лаборатория базовых знаний, 2000. — С. 752. — ISBN 5-93208-052-3
• Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. MAPLE 6: Решение математических, статистических и инженерно-физических задач.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — С. 824 — ISBN 5-93208-085-X
• Попов Б. О. Розв'язування математичних задач у системі комп'ютерної алгебри Maple V. — Київ: ViP, 2001. — 312 с. — ISBN 966-7897-03-6.
• Дьяконов В. П. . Maple 6 Учебный курс. — СПб.: Питер, 2001. — С. 608. — ISBN 5-318-00183-1.
• Матросов А. В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики: Практическое руководство. 2001 г. 528 с. ISBN 5-94157-021-X
• Аладьев В.З. Эффективная работа в Maple 6/7.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. — С. 334 — ISBN 5-93208-085-X
• Дьяконов В. П. . Maple 7 Учебный курс. — СПб.: Питер, 2002. — С. 672. — ISBN 5-318-00719-8.
• Дьяконов В. П. . Maple 8 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2003. — С. 656. — ISBN 5-98003-038-7.
• Васильев А. Н. . Maple 8. Самоучитель. — М.: Диалектика, 2003. — С. 352. — ISBN 5-8459-0452-8.
• Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Изд-во: «Питер», 2004. 544с. ISBN 5-94723-670-2
• Аладьев В.З. Системы компьютерной алгебры: Maple: Искусство программирования.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2006. — С. 792 — ISBN 5932081899
• Дьяконов В. П. . Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2006. — С. 720. — ISBN 5-98003-258-4.
• Кирсанов М. Н. . Графы в Maple. — М.: Физматлит, 2007. — 168 с. — ISBN 978-5-9221-0745-7. http://vuz.exponenta.ru/PDF/book/GrMaple.pdf http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kirsanov2007ru.pdf
• Аладьев В.З., Бойко В.Л., Ровба Е.А. Программирование и разработка приложений в Maple.— Беларусь: Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2007. — С. 458. — ISBN 978-985-417-891-2
• Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни. . Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. Пер. с англ. Я. К. Шмидского = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2008. — 1104 с. — ISBN 978-5-8459-1166-7 (ISBN 0-13-065245-8).
• Дьяконов В. П. . Энциклопедия компьютерной алгебры. — М.: ДМК-Пресс, 2009. — С. 1264. — ISBN 978-5-94074-490-0.
• Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование в пакетах Maple и Mathematica: Сравнительный аспект.— Беларусь: Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2011.— С. 517. — ISBN 978-985-515-481-6
• Дьяконов В. П. . Maple 10/11/12/13/14 в математических расчётах. — М.: ДМК-Пресс, 2011. — С. 800. — ISBN 978-5-94074-751-2.
• Кирсанов М. Н. . Maple и Maplet. Решения задач механики. — СПб.: Лань, 2012. — С. 512. — ISBN 978-5-8114-1271-6.
• Таранчук В. Б. . Основные функции систем компьютерной алгебры. — Минск: БГУ, 2013. — 59 p.
• Егоров А. И. . Обыкновенные дифференциальные уравнения и система Maple. — М.: СОЛОН-Пресс, 2016. — 392 p. — ISBN 978-5-91359-205-7.
• Кирсанов М. Н., Кузнецова О. С. . Алгебра и геометрия. Сборник задач и решений с применением Maple. — М.: Инфра-М, 2016. — 272 p. — ISBN 978-5-16-012325-7.
• Ефремов, Ю. С., Петропавловский, М. Д. Методы математической физики в пакете символьной математики Maple. — М.: Издательство Юрайт, 2021. — 302 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-05278-7.
• Голоскоков, Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. — СПб.: Питер, 2004. — 539 с. — ISBN 978-5-94723-670-2.

Литература на английском

• Richard H. Enns, George C. McGuire, Nonlinear Physics With Maple for Scientists and Engineers. ISBN 0-8176-4119-X
• Jon H. Davis, Differential Equations With Maple: An Interactive Approach. ISBN 0-8176-4181-5
• Martha L. Abell, James P. Braselton, Differential Equations with Maple V. ISBN 0-12-041560-7
• Franco Vivaldi, Experimental Mathematics with Maple. ISBN 1-58488-233-6
• Ronald L. Greene, Classical Mechanics With Maple. ISBN 0-387-94512-1
• Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Maple. ISBN 0-8176-4150-5
• John F. Putz Maple Animation. 2003. ISBN 1-58488-378-2
• Aladjev V.Z. Computer Algebra Systems: A new software toolbox for Maple.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2004.— 575 p.— ISBN 1596820004
• Aladjev V.Z., Bogdevicius M.A. Maple: Programming of physical and engineering problems.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2006.— 404 p. .— ISBN 1596820802
• Aladjev V.Z. Cellular Automata, Mainframes, Maple, Mathematica and Computer Science in Tallinn Research Group.— USA: Kindle press, 2022.— 150 p. — ISBN 9798447660208

Ссылки

• Официальная страница Maple на сайте разработчика (англ.)
• Руководство Пользователя Maple 2018. Русская версия в рабочих листах Maple.
• Maple Портал 2018. Русская версия в рабочих листах Maple.