Maple

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Maple
Логотип программы Maple
Скриншот программы Maple
Тип система компьютерной математики
Разработчик Waterloo Maple Inc.[англ.]
Написана на C, Java, язык Maple [1]
Операционные системы Windows (11, 10, 8.1 и 7), mac OS, Linux
Первый выпуск 1982
Последняя версия 2022 (12 апреля 2022)
Лицензия Коммерческое программное обеспечение
Сайт maplesoft.com
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры (точнее, система компьютерной математики). Является продуктом компании Watcom Products Inc[англ.], которая с 1982 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию процессов и моделирование систем. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения на квантовой физике, дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми теоретически механическими средствами. Имеет собственный интерпретируемый язык программирования, синтаксисом частично напоминающий Паскаль.

Основы языка Maple

[править | править код]

Стандартные математические функции

[править | править код]
Математическая запись Запись в Maple
exp(x)
ln(x)
lg(x)
log[a](x)
sqrt(x)
abs(x)
sin(x)
cos(x)
tan(x)
cot(x)
sec(x)
csc(x)
arcsin(x)
arccos(x)
arctan(x)
arccot(x)
sinh(x)
cosh(x)
tanh(x)
coth(x)
— функция Дирака Dirac(x)
— функция Хевисайда Heaviside(x)

Тождественные преобразования и упрощение выражений

[править | править код]
Действие Пример кода
Раскрытие скобок
expand((x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1));
Разложение многочлена на множители
factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x);
Упрощение выражений
simplify(sin(x+y), trig);
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций
combine(4*sin(x)^3, trig);

Решение уравнений и неравенств

[править | править код]

Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

Пример решения неравенства:

solve(5*x > 2*x - 1, x);

Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:

fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);

Построение графиков функций

[править | править код]

Для построения графиков функции используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot(x^2, x = -5..5, color="red");

График функции можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);

Пример кода

[править | править код]
Пример трехмерного графика, созданного в Maple

Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения с начальными условиями :

dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));

Доступность

[править | править код]

Maplesoft продаёт как студенческую, так и академическую и профессиональную версии Maple, с существенной разницей в цене (149, 1295 и 2990 $, соответственно). Также доступна версия для персонального использования по цене 295 $, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.

Студенческие версии, начиная с шестой, не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.

Примечания

[править | править код]
  1. NationMaster — Encyclopedia: Maple (software) (недоступная ссылка)

Литература

[править | править код]
  • Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. . Введение в Maple. Математический пакет для всех. — М.: Мир, 1997. — С. 208. — ISBN 5-03-003255-X.
  • Дьяконов В. П. . Математическая система Maple V R3/R4/R5. — М.: СОЛОН=Пресс, 1998. — С. 400. — ISBN 5-85954-081-7.
  • Дьяконов В. П. . Компьютерная математика. Теория и практика. — М.: Нолидж, Питер, 1999, 2001. — С. 1296. — ISBN 5-89251-065-4.
  • Цыганов А. В. Курс лекций Квантовая механика с Maple. Санкт-Петербург, 2000.
  • Аладьев В.З., Шишаков М.Л. Автоматизированное рабочее место математика.— М.: Изд-во Лаборатория базовых знаний, 2000. — С. 752. — ISBN 5-93208-052-3
  • Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. MAPLE 6: Решение математических, статистических и инженерно-физических задач.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — С. 824 — ISBN 5-93208-085-X
  • Попов Б. О. Розв'язування математичних задач у системі комп'ютерної алгебри Maple V. — Київ: ViP, 2001. — 312 с. — ISBN 966-7897-03-6.
  • Дьяконов В. П. . Maple 6 Учебный курс. — СПб.: Питер, 2001. — С. 608. — ISBN 5-318-00183-1.
  • Матросов А. В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики: Практическое руководство. 2001 г. 528 с. ISBN 5-94157-021-X
  • Аладьев В.З. Эффективная работа в Maple 6/7.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. — С. 334 — ISBN 5-93208-085-X
  • Дьяконов В. П. . Maple 7 Учебный курс. — СПб.: Питер, 2002. — С. 672. — ISBN 5-318-00719-8.
  • Дьяконов В. П. . Maple 8 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2003. — С. 656. — ISBN 5-98003-038-7.
  • Васильев А. Н. . Maple 8. Самоучитель. — М.: Диалектика, 2003. — С. 352. — ISBN 5-8459-0452-8.
  • Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Изд-во: «Питер», 2004. 544с. ISBN 5-94723-670-2
  • Аладьев В.З. Системы компьютерной алгебры: Maple: Искусство программирования.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2006. — С. 792 — ISBN 5932081899
  • Дьяконов В. П. . Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2006. — С. 720. — ISBN 5-98003-258-4.
  • Кирсанов М. Н. . Графы в Maple. — М.: Физматлит, 2007. — 168 с. — ISBN 978-5-9221-0745-7. http://vuz.exponenta.ru/PDF/book/GrMaple.pdf http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kirsanov2007ru.pdf
  • Аладьев В.З., Бойко В.Л., Ровба Е.А. Программирование и разработка приложений в Maple.— Беларусь: Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2007. — С. 458. — ISBN 978-985-417-891-2
  • Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни. . Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. Пер. с англ. Я. К. Шмидского = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2008. — 1104 с. — ISBN 978-5-8459-1166-7 (ISBN 0-13-065245-8).
  • Дьяконов В. П. . Энциклопедия компьютерной алгебры. — М.: ДМК-Пресс, 2009. — С. 1264. — ISBN 978-5-94074-490-0.
  • Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование в пакетах Maple и Mathematica: Сравнительный аспект.— Беларусь: Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2011.— С. 517. — ISBN 978-985-515-481-6
  • Дьяконов В. П. . Maple 10/11/12/13/14 в математических расчётах. — М.: ДМК-Пресс, 2011. — С. 800. — ISBN 978-5-94074-751-2.
  • Кирсанов М. Н. . Maple и Maplet. Решения задач механики. — СПб.: Лань, 2012. — С. 512. — ISBN 978-5-8114-1271-6.
  • Таранчук В. Б. . Основные функции систем компьютерной алгебры. — Минск: БГУ, 2013. — 59 p.
  • Егоров А. И. . Обыкновенные дифференциальные уравнения и система Maple. — М.: СОЛОН-Пресс, 2016. — 392 p. — ISBN 978-5-91359-205-7.
  • Кирсанов М. Н., Кузнецова О. С. . Алгебра и геометрия. Сборник задач и решений с применением Maple. — М.: Инфра-М, 2016. — 272 p. — ISBN 978-5-16-012325-7.
  • Ефремов, Ю. С., Петропавловский, М. Д. Методы математической физики в пакете символьной математики Maple. — М.: Издательство Юрайт, 2021. — 302 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-05278-7.
  • Голоскоков, Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. — СПб.: Питер, 2004. — 539 с. — ISBN 978-5-94723-670-2.
Литература на английском
  • Richard H. Enns, George C. McGuire, Nonlinear Physics With Maple for Scientists and Engineers. ISBN 0-8176-4119-X
  • Jon H. Davis, Differential Equations With Maple: An Interactive Approach. ISBN 0-8176-4181-5
  • Martha L. Abell, James P. Braselton, Differential Equations with Maple V. ISBN 0-12-041560-7
  • Franco Vivaldi, Experimental Mathematics with Maple. ISBN 1-58488-233-6
  • Ronald L. Greene, Classical Mechanics With Maple. ISBN 0-387-94512-1
  • Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Maple. ISBN 0-8176-4150-5
  • John F. Putz Maple Animation. 2003. ISBN 1-58488-378-2
  • Aladjev V.Z. Computer Algebra Systems: A new software toolbox for Maple.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2004.— 575 p.— ISBN 1596820004
  • Aladjev V.Z., Bogdevicius M.A. Maple: Programming of physical and engineering problems.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2006.— 404 p. .— ISBN 1596820802
  • Aladjev V.Z. Cellular Automata, Mainframes, Maple, Mathematica and Computer Science in Tallinn Research Group.— USA: Kindle press, 2022.— 150 p. — ISBN 9798447660208