Вторая аксиома счётности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Вторая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет второй аксиоме счётности, если оно обладает счётной базой.

Выполнение данной аксиомы (наличие счётной базы топологии) существенно влияет на фундаментальные свойства пространств. Например, регулярные топологические пространства со счётной базой нормальны и, более того, метризуемы. В случае компактных хаусдорфовых пространств верно и обратное — из метризуемости следует наличие счётной базы топологии.

Примеры[править | править код]

Второй аксиоме счётности удовлетворяют следующие топологические пространства:

Свойства[править | править код]

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]

Propiedades topológicas hereditarias (исп.). matesfacil.com.
Axiomas de numerabilidad (исп.). matesfacil.com.