ГОСТ 34.10-2018

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «ГОСТ Р 34.10-2012»)
Перейти к навигации Перейти к поиску

ГОСТ 34.10-2018 (полное название: «ГОСТ 34.10-2018. Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи», англ. «Information technology. Cryptographic data security. Signature and verification processes of electronic digital signature») — действующий межгосударственный криптографический стандарт, описывающий алгоритмы формирования и проверки электронной цифровой подписи реализуемой с использованием операций в группе точек эллиптической кривой, определенной над конечным простым полем.

Стандарт разработан на основе национального стандарта Российской Федерации ГОСТ Р 34.10-2012 и введен в действие с 1 июня 2019 года приказом Росстандарта № 1059-ст от 4 декабря 2018 года.

Область применения[править | править код]

Цифровая подпись позволяет:

  1. Аутентифицировать лицо, подписавшее сообщение;
  2. Контролировать целостность сообщения;
  3. Защищать сообщение от подделок;

История[править | править код]

Первые версии алгоритма разрабатывались Главным управлением безопасности связи ФАПСИ при участии Всероссийского научно-исследовательского института стандартизации (ВНИИстандарт), позже разработка перешла в руки Центра защиты информации и специальной связи ФСБ России и АО «ИнфоТеКС».

Описание[править | править код]

Криптографическая стойкость первых стандартов цифровой подписи ГОСТ Р 34.10-94 и ГОСТ 34.310-95 была основана на задаче дискретного логарифмирования в мультипликативной группе простого конечного поля большого порядка. Начиная с ГОСТ Р 34.10-2001 стойкость алгоритма основана на более сложной задаче вычисления дискретного логарифма в группе точек эллиптической кривой. Также стойкость алгоритма формирования цифровой подписи основана на стойкости соответствующей хеш-функции:

Тип Наименование Введен в действие Функция хеширования Приказ
Национальный ГОСТ Р 34.10-94 1 января 1995 года ГОСТ Р 34.11-94 Принят постановлением Госстандарта России № 154 от 23 мая 94 года
Межгосударственный ГОСТ 34.310-95 16 апреля 1998 года ГОСТ 34.311-95
Национальный ГОСТ Р 34.10-2001 1 июля 2002 года ГОСТ Р 34.11-94 Принят постановлением Госстандарта России № 380-ст от 12 сентября 2001 года[1]
Межгосударственный ГОСТ 34.310-2004 2 марта 2004 года ГОСТ 34.311-95 Принят Евразийским советом по стандартизации, метрологии и сертификации по переписке (протокол № 16 от 2 марта 2004 года)
Национальный ГОСТ Р 34.10-2012 1 января 2013 года ГОСТ Р 34.11-2012 Утверждён и введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии № 215-ст от 7 августа 2012 года в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 января 2013 года
Межгосударственный ГОСТ 34.10-2018 1 июня 2019 года ГОСТ 34.11-2018 Принят Межгосударственным советом по метрологии, стандартизации и сертификации (протокол № 54 от 29 ноября 2018 года). Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии № 1059-ст от 4 декабря 2018 г. введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 июня 2019 года


Стандарты используют одинаковую схему формирования электронной цифровой подписи. Новые стандарты с 2012 года отличаются наличием дополнительного варианта параметров схем, соответствующего длине секретного ключа порядка 512 бит.

После подписывания сообщения М к нему дописывается цифровая подпись размером 512 или 1024 бит, и текстовое поле. В текстовом поле могут содержаться, например, дата и время отправки или различные данные об отправителе:

Сообщение М
+
Цифровая подпись Текст
Дополнение

Данный алгоритм не описывает механизм генерации параметров, необходимых для формирования подписи, а только определяет, каким образом на основании таких параметров получить цифровую подпись. Механизм генерации параметров определяется на месте в зависимости от разрабатываемой системы.

Алгоритм[править | править код]

Приводится описание варианта схемы ЭЦП с длиной секретного ключа 256 бит. Для секретных ключей длиной 512 бит (второй вариант формирования ЭЦП, описанный в стандарте) все преобразования аналогичны.

Параметры схемы цифровой подписи[править | править код]

  • простое число  — модуль эллиптической кривой такой, что
  • эллиптическая кривая задаётся своим инвариантом или коэффициентами , где  — конечное поле из p элементов. связан с коэффициентами и следующим образом
, причём .
  • целое число  — порядок группы точек эллиптической кривой, должно быть отлично от
  • простое число , порядок некоторой циклической подгруппы группы точек эллиптической кривой, то есть выполняется , для некоторого . Также лежит в пределах .
  • точка эллиптической кривой , являющаяся генератором подгруппы порядка , то есть и для всех k = 1, 2, …, q-1, где  — нейтральный элемент группы точек эллиптической кривой E.
  •  — хеш-функция (ГОСТ Р 34.11-2012), которая отображает сообщения M в двоичные векторы длины 256 бит.

Каждый пользователь цифровой подписи имеет личные ключи:

  • ключ шифрования  — целое число, лежащее в пределах .
  • ключ расшифрования , вычисляемый как .

Дополнительные требования:

  • , , где
  • и

Двоичные векторы[править | править код]

Между двоичными векторами длины 256 и целыми числами ставится взаимно-однозначное соответствие по следующему правилу . Здесь либо равно 0, либо равно 1. Другими словами,  — это представление числа z в двоичной системе счисления.

Результатом операции конкатенации двух векторов и называется вектор длины 512 . Обратная операция — операция разбиения одного вектора длины 512 на два вектора длины 256.

Формирование цифровой подписи[править | править код]

Блок-схемы:

  1. Вычисление хеш-функции от сообщения М:
  2. Вычисление , и если , положить . Где  — целое число, соответствующее
  3. Генерация случайного числа такого, что
  4. Вычисление точки эллиптической кривой , и по ней нахождение где  — это координата точки Если , возвращаемся к предыдущему шагу.
  5. Нахождение . Если , возвращаемся к шагу 3.
  6. Формирование цифровой подписи , где и  — векторы, соответствующие и .

Проверка цифровой подписи[править | править код]

  1. Вычисление по цифровой подписи чисел и , учитывая, что , где и  — числа, соответствующие векторам и . Если хотя бы одно из неравенств и неверно, то подпись неправильная.
  2. Вычисление хеш-функции от сообщения М:
  3. Вычисление , и если , положить . Где  — целое число соответствующее
  4. Вычисление
  5. Вычисление и
  6. Вычисление точки эллиптической кривой . И определение , где  — координата точки
  7. В случае равенства подпись правильная, иначе — неправильная.

Криптостойкость[править | править код]

Криптостойкость цифровой подписи опирается на две компоненты — на стойкость хеш-функции и на стойкость самого алгоритма шифрования.[2]

Вероятность взлома хеш-функции по ГОСТ 34.11-94 составляет при подборе коллизии на фиксированное сообщение и при подборе любой коллизии.[2] Стойкость алгоритма шифрования основывается на проблеме дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой. На данный момент нет метода решения данной проблемы хотя бы с субэкспоненциальной сложностью.[3]

Один из самых быстрых алгоритмов, на данный момент, при правильном выборе параметров — -метод и -метод Полларда.[4]

Для оптимизированного -метода Полларда вычислительная сложность оценивается как . Таким образом для обеспечения криптостойкости операций необходимо использовать 256-разрядное .[2]

Отличия от ГОСТ Р 34.10-94 (стандарт 1994—2001 гг)[править | править код]

Новый и старый ГОСТы цифровой подписи очень похожи друг на друга. Основное отличие — в старом стандарте часть операций проводится над полем , а в новом — над группой точек эллиптической кривой, поэтому требования, налагаемые на простое число в старом стандарте ( или ), более жёсткие, чем в новом.

Алгоритм формирования подписи отличается только в пункте 4. В старом стандарте в этом пункте вычисляются и и, если , возвращаемся к пункту 3. Где и .

Алгоритм проверки подписи отличается только в пункте 6. В старом стандарте в этом пункте вычисляется , где  — открытый ключ для проверки подписи, . Если , подпись правильная, иначе неправильная. Здесь  — простое число, и является делителем .

Использование математического аппарата группы точек эллиптической кривой позволяет существенно сократить порядок модуля без потери криптостойкости.[2]

Также старый стандарт описывает механизмы получения чисел , и .

Возможные применения[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. О принятии и введении в действие государственного стандарта. Постановление Госстандарта РФ от 12.09.2001 N 380-ст (недоступная ссылка). bestpravo.ru. Дата обращения: 1 сентября 2019. Архивировано 1 сентября 2019 года.
  2. 1 2 3 4 Игоничкина Е. В. Анализ алгоритмов электронной цифровой подписи. Дата обращения: 16 ноября 2008.
  3. Семёнов Г. Цифровая подпись. Эллиптические кривые. «Открытые системы» № 7-8/2002 (8 августа 2002). Дата обращения: 16 ноября 2008.
  4. Бондаренко М. Ф., Горбенко И. Д., Качко Е. Г., Свинарев А. В., Григоренко Т. А. Сущность и результаты исследований свойств перспективных стандартов цифровой подписи X9.62-1998 и распределения ключей X9.63-199X на эллиптических кривых. Дата обращения: 16 ноября 2008. Архивировано 22 февраля 2012 года.
  5. RFC 4357, глава 5.2, «VKO GOST R 34.10-2001» — Additional Cryptographic Algorithms for Use with GOST 28147-89, GOST R 34.10-94, GOST R 34.10-2001, and GOST R 34.11-94 Algorithms
  6. RFC 4491 — Using the GOST R 34.10-94, GOST R 34.10-2001, and GOST R 34.11-94 Algorithms with the Internet X.509 Public Key Infrastructure
  7. RFC 4490 — Using the GOST 28147-89, GOST R 34.11-94, GOST R 34.10-94, and GOST R 34.10-2001 Algorithms with Cryptographic Message Syntax (CMS)
  8. Leontiev, S., Ed. and G. Chudov, Ed. GOST 28147-89 Cipher Suites for Transport Layer Security (TLS) (англ.) (декабрь 2008). — Internet-Drafts, work in progress. Дата обращения: 12 июня 2009. Архивировано 24 августа 2011 года.
  9. S. Leontiev, P. Smirnov, A. Chelpanov. Using GOST 28147-89, GOST R 34.10-2001, and GOST R 34.11-94 Algorithms for XML Security (англ.) (декабрь 2008). — Internet-Drafts, work in progress. Дата обращения: 12 июня 2009. Архивировано 24 августа 2011 года.
  10. V. Dolmatov, Ed. Use of GOST signature algorithms in DNSKEY and RRSIG Resource Records for DNSSEC (англ.) (апрель 2009). — Internet-Drafts, work in progress. Дата обращения: 12 июня 2009. Архивировано 22 февраля 2012 года.

Ссылки[править | править код]

  • Текст стандарта ГОСТ Р 34.10-94 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе асимметричного криптографического алгоритма»
  • Текст стандарта ГОСТ Р 34.10-2001 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи»
  • Текст стандарта ГОСТ Р 34.10-2012 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи»
  • Текст стандарта ГОСТ 34.10-2018 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи»
Программные реализации
Аппаратные реализации