На старших курсах медицинского института юношу всё больше и больше стала увлекать новая наука — космическая медицина. И он начал работать лаборантом в институте, который занимался разработкой этих проблем.
В 1961 году, окончив лечебный факультет 1-го Московского Ордена Ленина медицинского института им. И. М. Сеченова, молодой врач Б. Б. Егоров окончательно встал на путь изучения проблем космической медицины. Он прошёл курс тренировок и подготовки к полёту человека в космос и активно включился в научно-исследовательскую работу.
К моменту полёта в космос опубликовал 10 научных работ и почти закончил работу над кандидатской диссертацией по теме «Некоторые особенности афферентных связей нейронов вестибулярных ядер».
12 октября 1964 года вместе с Владимиром Комаровым и Константином Феоктистовым совершил полёт на космическом корабле Восход-1 и стал первым врачом, полетевшим в космос. Это был самый счастливый день в жизни Б. Б. Егорова. «Разве забудешь такой день, — пишет Борис Борисович, — забудешь космодром и утро старта, объятия друзей, их сердечные напутствия, пожелания счастливого пути! Разве изгладятся из памяти волнующий момент приземления и первые шаги снова на родной земле!».
Б. Б. Егорову во время полёта в космос удалось собрать очень ценный в научном отношении материал. Вот та оценка полёта, которую даёт сам врач-космонавт. «На корабле „Восход“ мы изучали действие факторов космического полёта на вестибулярный аппарат — орган чувств, реагирующий на изменения положения тела в пространстве. Всё это пришлось на себе испытать. В результате — очень интересный большой фактический материал, помогающий расширить и уточнить выдвинутые ранее гипотезы». Во время полёта, в условиях невесомости, Б. Б. Егоров в специальной книжке записывал показания приборов, которые характеризовали физиологическое состояние космонавтов. В космосе он собрал сведения о действии невесомости на организм космонавта. Б. Б. Егоров писал: «На борту „Восхода“ и для врача немало нашлось работы — необычайно интересной, помогающей сейчас создавать ещё больший комфорт нашим друзьям „очередникам“ космонавтам. Будут среди них, конечно, и врачи…».
Б. Б. Егоров — единственный из советских космонавтов, формально никогда не состоявший в отряде космонавтов (Феоктистов на момент полёта также не был членом отряда, но был зачислен в него в 1968 году). Б. Б. Егоров продолжил научно-исследовательскую работу. Он посетил многие страны. В 1965 г. его избрали Доктором медицины Берлинского университета имени Гумбольдта, а в 1966 г. он стал Лауреатом Международной академии астронавтики.
В 1964—1984 гг. работал в Институте медико-биологических проблем.
В 1967 г. Б. Б. Егоров защитил диссертацию на соискание степени кандидата медицинских наук. Научное значение этой работы состоит в том, что автор впервые исследовал конвергенцию афферентных систем на нейронах вестибулярных ядер.
В 1984—1992 был директором НИИ биомедицинской технологии. Автор 16 изобретений, 2 рацпредложений, более 120 научных публикаций.
Отец — Борис Григорьевич Егоров (19.08.1892 — 15.02.1972), один из основателей советской нейрохирургии, академик АМН СССР, заслуженный деятель науки, профессор.
Мать — Анна Васильевна Скородумова-Егорова (1904—1950), основатель советской офтальмоневрологии.
Сестра (по отцу) — Наталья Борисовна Егорова (1917—????), работала астрономом на кафедре астрономии мехмата МГУ.
Был женат четыре раза:
1-я жена — Элеонора Валентиновна Егорова (Мордвинкина, 1938—2015): советский и российский офтальмолог, доктор медицинских наук, профессор, директор Московского научно-исследовательского института глазных болезней им. Гельмгольца, заслуженный деятель науки Российской Федерации.
Могила Егорова на Новодевичьем кладбище Москвы.
Сын — Борис Борисович Егоров (1962-2015), бизнесмен.
сын — Андрей Константинович Вураки (1972—1993) — студент 5 курса 2-го ММИ, был убит во время штурма Останкинского телецентра, когда оказывал первую помощь одному из раненых;
дочь — Наталья Константиновна Вураки (род. 1975), врач.
Совершил один полёт на космическом корабле Восход-1. Его продолжительность была 1 сутки 17 минут 3 секунды. На этом корабле Егоров выполнял обязанности врача. Порядковый номер космонавта — 9 (СССР); 13 (в мире)[4].
Почтовая марка СССР, 1964 год. Первый в мире полёт советских космонавтов Комарова, Феоктистова и Егорова на трёхместном космическом корабле «Восход». Три космонавта.
Почтовая марка СССР, 1964 год. Первый в мире полёт советских космонавтов Комарова, Феоктистова и Егорова на трёхместном космическом корабле «Восход». Три космонавта.В честь Бориса Егорова назван астероид 8450.
Его именем назван кратер на обратной стороне Луны.
И. А. Маринин, С. Х. Шамсутдинов, А. В. Глушко (составители). Советские и российские космонавты. 1960—2000 / Под редакцией Ю. М. Батурина. — М.: ООО Информационно-издательский дом «Новости космонавтики», 2001. — ISBN 5-93345-003-0.
С. П. Королёв. Энциклопедия жизни и творчества» — под редакцией В. А. Лопота. — М.: РКК «Энергия» им. С. П. Королёва, 2014. — ISBN 978-5-906674-04-3