Стационарный итерационный метод

Стационарный итерационный метод — это общее название семейства методов для решения системы линейных алгебраических уравнений $Ax=b$ . Характеризуется общим видом итерационной формулы, которая может быть представлена в следующей простой форме:

x^{k+1}=Hx^{k}+g,

где $H$ и $g$ не зависят от номера итерации $k$ .

В зависимости от свойств исходной матрицы $A$ (например, диагональное преобладание или положительная определённость) матрицы $H$ и $g$ могут быть получены несколькими разными способами.

Стационарные итерационные методы[править | править код]

Березин, И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений (рус.). — М.: Физматлит, 1959. — Т. II.
Лебедева, А. В., Пакулина, А. Н.. Практикум по методам вычислений. Часть 1 (рус.). — СПб.: СПбГУ, 2021. — 156 с.

Методы решения СЛАУ
Прямые методы	Матричный метод Метод Гаусса Метод Гаусса — Жордана Метод Крамера LU-разложение Разложение Холецкого Метод прогонки
Итерационные методы	Метод Якоби Метод Гаусса — Зейделя Метод итерации Метод релаксации Метод сопряженных градиентов Метод бисопряжённых градиентов Стабилизированный метод бисопряжённых градиентов
Общее	Обратная матрица Проекционные методы решения СЛАУ Предобуславливание