283 (число): различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
дополнение
Строка 13: Строка 13:


== Арифметические свойства ==
== Арифметические свойства ==
* 283 — 61-е [[простое число]]<ref>{{OEIS|A000040/b000040.txt}}.</ref> и 35-е, сумма цифр которого также является простым числом<ref>{{OEIS|A046704}}.</ref>. При этом 2×8×3 + 2+8+3={{nums|48|13|61|x=+|xx==|link=yes}}. Это наименьшее простое, для которого его порядковый номер в последовательности равен сумме его цифр, к которому добавлено их произведение его цифр<ref name = PC/>.
* 283 — 61-е [[простое число]]<ref>{{OEIS|A000040/b000040.txt}}.</ref>, 35-е, сумма цифр которого также является простым числом<ref>{{OEIS|A046704}}.</ref> и пятое простое, не являющееся {{Iw|Простое число Рамануджана|простым Рамануджана|en|Ramanujan prime}}<ref>{{OEIS|A164288}}</ref>. При этом 2×8×3 + 2+8+3={{nums|48|13|61|x=+|xx==|link=yes}}. Это наименьшее простое, для которого его порядковый номер в последовательности равен сумме его цифр, к которой добавлено произведение его цифр<ref name = PC/>.
* 283 является [[Простые числа-близнецы|простым числом-близнецом]] числа [[281 (число)|281]]<ref>{{OEIS|A001359}}.</ref><ref>{{OEIS|A001097}}.</ref>.
* 283 является [[Простые числа-близнецы|простым числом-близнецом]] числа [[281 (число)|281]]<ref>{{OEIS|A001359}}.</ref><ref>{{OEIS|A001097}}.</ref>.
*
* Число 283 является [[простые числа, отличающиеся на шесть|простым числом, отличающимся на 6]] от простого числа [[277 (число)|277]]<ref>{{OEIS|A023201}}.</ref>.
* Число 283 является [[простые числа, отличающиеся на шесть|простым числом, отличающимся на 6]] от простого числа [[277 (число)|277]]<ref>{{OEIS|A023201}}.</ref>.
* 283 — наименьший простой множитель первого составного числителя [[Числа Бернулли|числа Бернулли{{sfn|Caldwell, Honaker|2009}}]].
* <math>283 = \frac{6! - 5! - 4! - 3! - 2! - 1! - 0!}{2}</math>{{sfn|Caldwell, Honaker|2009}}.
* <math>283 = \frac{6! - 5! - 4! - 3! - 2! - 1! - 0!}{2}</math>{{sfn|Caldwell, Honaker|2009}}.
* 283 — наибольшее простое число, из [[Характер кубического вычета|кубических вычетов]] которого нельзя составить тройку простых чисел. Существует 13 таких чисел, их называют ''исключительными простыми'' ({{lang-en|exceptional primes}})<ref group=K>{{nums|2|3|7|13|19|31|37|43|61|67|79|127|283|link=yes}}</ref><ref>{{OEIS|A053613}}</ref>{{sfn|Roberts|1992}}.
* 283 — наибольшее простое число, из [[Характер кубического вычета|кубических вычетов]] которого нельзя составить тройку простых чисел. Существует 13 таких чисел, их называют ''исключительными простыми'' ({{lang-en|exceptional primes}})<ref group=K>{{nums|2|3|7|13|19|31|37|43|61|67|79|127|283|link=yes}}</ref><ref>{{OEIS|A053613}}</ref>{{sfn|Roberts|1992}}.

Версия от 16:19, 26 февраля 2018

283
двести восемьдесят три
← 281 · 282 · 283 · 284 · 285 →
Разложение на множители 283 (простое)
Римская запись CCLXXXIII
Двоичное 100011011
Восьмеричное 433
Шестнадцатеричное 11B
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

283 (две́сти во́семьдесят три) — натуральное и простое число между 282 и 284.

Арифметические свойства

  • 283 — 61-е простое число[1], 35-е, сумма цифр которого также является простым числом[2] и пятое простое, не являющееся простым Рамануджана[англ.][3]. При этом 2×8×3 + 2+8+3=48 + 13 = 61. Это наименьшее простое, для которого его порядковый номер в последовательности равен сумме его цифр, к которой добавлено произведение его цифр[4].
  • 283 является простым числом-близнецом числа 281[5][6].
  • Число 283 является простым числом, отличающимся на 6 от простого числа 277[7].
  • 283 — наименьший простой множитель первого составного числителя числа Бернулли[8].
  • [8].
  • 283 — наибольшее простое число, из кубических вычетов которого нельзя составить тройку простых чисел. Существует 13 таких чисел, их называют исключительными простыми (англ. exceptional primes)[K 1][9][10].
  • 283 — наибольшее нетитаническое?! (то есть менее чем тысячезначное) простое число, представимое в форме : [4].

См. также

  • 283 год.
  • 283 год до н. э.
  • 283 км — остановочная платформа Большого кольца МЖД.
  • (283) Эмма — астероид главного пояса.
  • Ikarus 283 — городской сочленённый среднеприводный автобус особо большой вместимости производства венгерской фирмы Ikarus.
  • NGC 283 — спиральная галактика в созвездии Кит.

Примечания

  1. ↑ 2, 3, 7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 79, 127, 283
источники
  1. ↑ последовательность A000040/b000040.txt в OEIS.
  2. ↑ последовательность A046704 в OEIS.
  3. ↑ последовательность A164288 в OEIS
  4. ↑ 1 2 Chris K. Caldwell. Prime Curios!: 283. primes.utm.edu. Дата обращения: 21 февраля 2018.
  5. ↑ последовательность A001359 в OEIS.
  6. ↑ последовательность A001097 в OEIS.
  7. ↑ последовательность A023201 в OEIS.
  8. ↑ 1 2 Caldwell, Honaker, 2009.
  9. ↑ последовательность A053613 в OEIS
  10. ↑ Roberts, 1992.

Литература

  • Henri Cohen. A Course in Computational Algebraic Number Theory. — Springer Science & Business Media, 2013. — P. 229. — 536 p. — ISBN 3662029456.
  • Joe Roberts. Integer 283 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 237-238. — ISBN 0-88385-502-X.
  • Chris K. Caldwell, G. L. Honaker, Jr. Prime Curios! The Dictionary of Prime Number Trivia (англ.). — CreateSpace, 2009. — P. 84. — 316 p. — ISBN 978-1448651702.

Ссылки

  • Tanya Khovanova. Number Gossip: 283 (англ.). numbergossip.com. Дата обращения: 21 февраля 2018.
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=283_(число)&oldid=91193516