Список пределов

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Это список пределов и правил их вычисления для основных функций. В перечисленных ниже примерах a и b являются константами относительно x.

Общие свойства пределов[править | править код]

Пусть и . Тогда:
, если
, если число в правой части и все значения левой функции в окрестности т. x=c существуют.
, если , или (Правило Лопиталя)
(определение производной)

Пределы, связанные с известными константами[править | править код]

(константа Непера) — Второй замечательный предел
(пи), а если заменить самый внутренний радикал на , то предел получится равным

Простые функции[править | править код]

, где  — многочлен.
, если r нечётно, и , если r чётно.

Логарифмические и показательные функции[править | править код]

При

Тригонометрические функции[править | править код]

Первый замечательный предел
, если n — целое число.

Пределы в районе бесконечности[править | править код]

, при любом вещественном a.
и не существует при .
при любом
и не существует, если .
при любом