Антикоммутативность: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
NapalmBot (обсуждение | вклад) м Удаление принудительных пробелов в формулах по ВП:РДБ. |
BookBoy77 (обсуждение | вклад) |
||
Строка 11: | Строка 11: | ||
* алгебра дифференцирований [[Дифференциальная форма|дифференциальных форм]]; |
* алгебра дифференцирований [[Дифференциальная форма|дифференциальных форм]]; |
||
* алгебра [[Тангенциальнозначная форма|тангенциальнозначных форм]]; |
* алгебра [[Тангенциальнозначная форма|тангенциальнозначных форм]]; |
||
* векторное произведение также антикоммутативно ; |
|||
== Ссылки == |
== Ссылки == |
Версия от 13:00, 1 июня 2018
Бинарная операция, определённая в кольце, называется антикоммутативной, если в кольце выполняется тождество . Из этого вытекает тождество . Если в кольце не является делителем нуля, тогда первое тождество следует из второго, и они равносильны. Но в общем случае это не так (например, в алгебрах над полем характеристики 2 первое тождество сильнее второго).
Алгебры Ли и алгебры Мальцева по определению обладают антикоммутативным умножением.
Градуированная антикоммутативность
Пусть — градуированная алгебра. Умножение в называется градуированно антикоммутативным, если для любых элементов ,
Примеры
- алгебра внешних форм;
- алгебра дифференцирований дифференциальных форм;
- алгебра тангенциальнозначных форм;
- векторное произведение также антикоммутативно ;
Ссылки
- не указан параметр
|urlname =
См. также
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |