Антикоммутативность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Бинарная операция, определённая в кольце, называется антикоммутативной, если в кольце выполняется тождество . Из этого вытекает тождество . Если в кольце не является делителем нуля, тогда первое тождество следует из второго, и они равносильны. Но в общем случае это не так (например, в алгебрах над полем характеристики 2 первое тождество сильнее второго).

Алгебры Ли и алгебры Мальцева по определению обладают антикоммутативным умножением.

Градуированная антикоммутативность[править | править вики-текст]

Пусть  — градуированная алгебра. Умножение в называется градуированно антикоммутативным, если для любых элементов ,

Примеры[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

  • не указан параметр |urlname =

См. также[править | править вики-текст]