Антикоммутативность
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 11 сентября 2020; проверки требует 1 правка.
Бинарная операция, определённая в кольце, называется антикоммутативной, если в кольце выполняется тождество . Из этого вытекает тождество . Если в кольце не является делителем нуля, тогда первое тождество следует из второго, и они равносильны. Но в общем случае это не так (например, в алгебрах над полем характеристики 2 первое тождество сильнее второго).
Алгебры Ли и алгебры Мальцева по определению обладают антикоммутативным умножением.
Градуированная антикоммутативность[править | править код]
Пусть — градуированная алгебра. Умножение в называется градуированно антикоммутативным, если для любых элементов ,
Примеры[править | править код]
- алгебра внешних форм;
- алгебра дифференцирований дифференциальных форм;
- алгебра тангенциальнозначных форм;
- векторное произведение также антикоммутативно;
Ссылки[править | править код]
- Weisstein, Eric W. Anticommutative (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
См. также[править | править код]
Это заготовка статьи по алгебре. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |