Аддитивность
Аддитивность (лат. additivus — прибавляемый) — свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, в некотором классе возможных разбиений объекта на части. Например, аддитивность объёма означает, что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей.
Аддитивный (от лат. additio — прибавляю) — относящийся к сложению.
Аддитивность в математике
- Аддитивность площади (или объёма) означает, что площадь (или объём) фигуры равна сумме площадей её частей, если этих частей конечное число.
- Если при этом допускается разбиение на счётное число частей, то это свойство называется σ-аддитивностью (сигма-аддитивностью).
- Аддитивные сет-функции и меры.
- В теории чисел аддитивная функция — функция, определённая на натуральных числах и удовлетворяющая соотношению
Аддитивные величины в физике
В физике, аддитивность величины — когда величина чего-то равна сумме величин составных частей. Также такие величины называются экстенсивными, в отличие от интенсивных (например, температура).
Примеры аддитивных величин:
- Энергия;
- Энтропия;
- Количество вещества (в случае смеси не взаимодействующих химически ингредиентов?);
- Мощность;
- Давление, плотность (в случае смеси идеальных газов);
- Электрический заряд;
- Мощность электрического тока;
- Магнитный поток.
Свойство аддитивности для некоторых векторных физических величин называется принципом суперпозиции:
Некоторые величины, такие как масса, скорость (относительное движение) или время (последовательные интервалы), допускают сложение в классической физике, но не в теории относительности.
Аддитивные свойства в химии
Согласно ЭСБЕ, если смешать два совершенных (трудно сжижаемых, имеющих низкую критическую температуру) газа, то объем смеси окажется почти математически точно равным сумме объёмов смешанных газов; точно так же не изменятся при смешении их светопреломляющая способность, удельная теплоёмкость и т. д., и эти свойства такой смеси могут быть вычислены на основании свойств смешиваемых тел. Не то наблюдается, когда смешиваются между собою жидкости: сумма их объёмов обыкновенно не равна (больше, меньше) объёму смеси и т. д.; но иногда и здесь оказывается возможным вычислить (с достаточной степенью приближения к опытным данным) некоторые свойства смеси из свойств слагаемых, руководствуясь только правилом смешения и предполагая, что эти свойства при смешении не меняются. Подобные свойства называются, согласно предложению Оствальда, аддитивными (ср. Ostwald, «Allg. Ch.», 2-е изд. 1-й т., 1120—1122 [1891]). Математически строго аддитивны только массы смешиваемых тел, но иногда аддитивные объёмы, и если V есть объём смеси, а V1, V2, и т. д. объёмы смешиваемых жидкостей (жидкостей и твёрдых тел), то
V = V1 + V2 + …,
а если смешиваются массы m1, m2, … и уд. объём (объём единицы массы) смеси есть v, а смешиваемых тел v1, v2 …, то
v(m1 + m2…) = v1m1 + v1m2 +…
или v = v1[m1/(m1 + m2)] + v2[m2/(m1 + m2)] +…;
иногда А. теплоёмкость смеси, и в таком случае с (уд. теплоёмкость смеси)
с = c1[m1/(m1 + m2)] + c2[m2/(m1 + m2)] + …,
где с1 и с2 уд. теплоёмкости смешиваемых тел, имеющих массы m1 и m2, или же, так как
(100m1)/(m1 + m2) = p,
процентному содержанию в смеси тела с массой m1, то
с = c1(p/100) + c2[(100 — p)/100]
В теории растворов, начиная с XIX века аддитивность свойств рассматривается, как обоснованная электролитической диссоциацией растворённых солей[1].
Аддитивные методы в фотографии
Методы получения цветных изображений, основанные на аддитивном синтезе цветов. Методы цветной фотографии#Аддитивные методы
Аддитивные величины в быту и в экономике
Примером аддитивной величины можно считать деньги.
См. также
- Интенсивная и экстенсивная величины
- Аддитивная группа кольца — группа, образованная элементами кольца по отношению к операции сложения.
- Мультипликативность
Примечания
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |