Квадрат (алгебра)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Квадра́том числа называется результат умножения числа на само себя (возведения числа в степень 2).
Далее приведено начало числовой последовательности для квадратов целых неотрицательных чисел (последовательность A000290 в OEIS):
- 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849...
Квадрат натурального числа n можно также представить в виде суммы первых n нечетных чисел:
- 1: 1 = 1
- 2: 4 = 1 + 3
- ...
- 7: 49 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
- ...
Ещё один способ представления квадрата натурального числа:
n2 = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + (n − 1) + (n − 1) + n
Пример:
- 1: 1 = 1
- 2: 4 = 1 + 1 + 2
- ...
- 4: 16 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4
- ...
Сумма квадратов первых n натуральных чисел вычисляется по формуле: 
[править] Геометрический смысл
Квадрат числа равен площади квадрата со стороной, равной этому числу.
[править] См. также
- Взятие квадратного корня — обратная операция по отношению к возведению в квадрат.
- Куб
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
