Куб (алгебра)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск
y=x³, при целых значениях x на отрезке от 1 до 25

Кубом числа называется результат умножения числа на само себя дважды (возведения числа в степень 3).

Далее приведено начало числовой последовательности для кубов неотрицательных чисел (последовательность A000578 в OEIS):

0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000, 9261, 10648, 12167, 13824, 15625, 17576, 19683, 21952, 24389, 27000, 29791, 32768, 35937, 39304, 42875, 46656, 50653, 54872, 59319, 64000, 68921, 74088, 79507, 85184, 91125, 97736, 103823, 110592, 117649, 125000, 132651, 140608, 148877, 157464, 166375, 175616, 185193, 195112, 205379, 216000, 226981, 238328…

Сумма кубов первых n положительных чисел вычисляется по формуле: \sum_{i=1}^n i^3  = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = \left(\frac {n(n+1)}{2}\right)^2

[править] Геометрический смысл

Куб числа равен объёму куба с длиной ребра, равной этому числу.

[править] См. также