Множество (тип данных)

Множество — тип и структура данных в информатике, является реализацией математического объекта множество.

Данные типа множество позволяют хранить ограниченное число значений определённого типа без определённого порядка. Повторение значений, как правило, недопустимо. За исключением того, что множество в программировании конечно, оно в общем соответствует концепции математического множества. Для этого типа в языках программирования обычно предусмотрены стандартные операции над множествами.

В зависимости от идеологии, разные языки программирования рассматривают множество как простой или сложный тип данных.

Реализации

Множество в Паскале

В языке Паскаль множество — составной тип данных, хранящий информацию о присутствии в множестве объектов любого счетного типа. Мощность этого типа определяет размер множества — 1 бит на элемент. В Turbo Pascal есть ограничение на 256 элементов, в некоторых других реализациях это ограничение ослаблено.

Пример работы с множествами:

type 
  {определяем базовые для множеств перечислимый тип и тип-диапазон}
  colors = (red,green,blue);
  smallnumbers = 0..10;
  {определяем множества из наших типов}
  colorset = set of colors;
  numberset = set of smallnumbers;
  {можно и не задавать тип отдельно}
  anothernumberset = set of 0..20;
 
{объявляем переменные типа множеств}
var 
  nset1,nset2,nset3:numberset;
  cset:colorset;
begin
  nset1 := [0,2,4,6,8,10]; {задаем в виде конструктора множества}
  cset  := [red,blue];     {простым перечислением элементов}
  nset2 := [1,3,9,7,5];    {порядок перечисления неважен}
  nset3 := [];             {пустое множество}
  include(nset3,7);        {добавление элемента}
  exclude(nset3,7);        {исключение элемента}
  nset1 := [0..5];         {возможно задавать элементы диапазоном}
  nset3 := nset1 + nset2;  {объединение}
  nset3 := nset1 * nset2;  {пересечение}
  nset3 := nset1 - nset2;  {разность}
  if (5 in nset2) or       {проверка на вхождение элемента}
    (green in cset) then
    {…}
end.