Точка перегиба плоской кривой

График функции y = x³ с точкой перегиба (0,0), также являющейся седловой точкой.

Точка перегиба плоской кривой — это точка кривой, в которой ее кривизна меняет знак. Для графика функции, это эквивалентно тому, что знак меняет вторая производная функции.

Свойства

Точка перегиба $M$ обладает следующими свойствами:

• в точке $M$ кривая имеет единственную касательную,
• в достаточно малой окрестности точки $M$ кривая расположена внутри одной пары противоположных углов, образуемых касательной и нормалью.